Question

【題目】【定義】配方法是指將一個(gè)式子或一個(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形華為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和，這種方法稱(chēng)之為配方法.例如：可將多項(xiàng)式通過(guò)恒等變形化為的形式，這個(gè)變形過(guò)程中應(yīng)用了配方法.

【理解】對(duì)于多項(xiàng)式，當(dāng)＝ 時(shí)，它的最小值為 .

【應(yīng)用】若，求的值.

【拓展】、、是△的三邊，且有.

（1）若為整數(shù)，求的值.

（2）若△是等腰三角形，直接寫(xiě)出這個(gè)三角形的周長(zhǎng).

Answer 1

【答案】【理解】， ；【應(yīng)用】；【拓展】（1）c的值為4，5，6；（2）12.

【解析】【試題分析】

【理解】= ，得當(dāng)＝2時(shí)，它的最小值為1.

【應(yīng)用】，

變形得： ．

配方得： ． 則， ．解得， ．

則．

【拓展】

（1）， ．

配方得： ．則， ．

解得， ．

根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊得： ．

因?yàn)?/span>為整數(shù)，則的值為4，5，6

（2）2,2，5（舍去）與5，5,2兩種情況，得：等腰三角形的周長(zhǎng)為12.

【試題解析】

【理解】

【應(yīng)用】∵，

∴．

∴．

∴， ．

解得， ．

∴．

【拓展】（1）∵，

∴．

∴．

∴．

∴， ．

解得， ．

∴．

∵為整數(shù)，

∴的值為4，5，6．

（2）2,2，5（舍去）與5，5,2兩種情況，得：等腰三角形的周長(zhǎng)為12.