關于x的方程
1
x-3
+
k
x+3
=
3+k
x2-9
的解為正數(shù)，則k的取值范圍是
k＞0或k＜-1，且k≠3
k＞0或k＜-1，且k≠3
．
分析：分式方程去分母轉化為整式方程，根據(jù)方程的解為正數(shù)列出不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍．
解答：解：分式方程去分母得：x+3+k（x-3）=3+k，
去括號得：x+3+kx-3k=3+k，
解得：x=
4k
k+1
，
根據(jù)題意得：
4k
k+1
＞0，
解得：k＞0或k＜-1，且k≠3．
故答案為：k＞0或k＜-1，且k≠3
點評：此題考查了分式方程的解，弄清題意是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程
1
x
-
m
x-1
=m有實數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•荊州）新定義：[a，b]為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0，a，b為實數(shù)）的“關聯(lián)數(shù)”．若“關聯(lián)數(shù)”[1，m-2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關于x的方程
1
x-1
+
1
m
=1的解為
x=3
x=3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=（m-3）x2+3x+m2-2m-3經(jīng)過原點，試解關于x的方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2+m
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程
1
x
=
2+a
1+x
的解是負數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程
1
x+3
-1=
mx
x+3
無解，則m的值為（　　）

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