【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列4個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正確結(jié)論的有（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

【答案】B

【解析】試題分析：由二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上可得a＞0，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與y軸交于正半軸知：c＞0，由對(duì)稱(chēng)軸直線x=2，可得出b與a異號(hào)，即b＜0，則abc＜0，故①正確；

把x=﹣1代入y=ax2+bx+c得：y=a﹣b+c，由函數(shù)圖象可以看出當(dāng)x=﹣1時(shí)，二次函數(shù)的值為正，即a﹣b+c＞0，則b＜a+c，故②選項(xiàng)正確；

把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，由函數(shù)圖象可以看出當(dāng)x=2時(shí)，二次函數(shù)的值為負(fù)，即4a+2b+c＜0，故③選項(xiàng)錯(cuò)誤；

由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判別式b2﹣4ac＞0，故④D選項(xiàng)正確；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=120°，射線OC從OA開(kāi)始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘20°；射線OD從OB開(kāi)始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘5°，OC和OD同時(shí)旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t（0≤t≤15）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，射線OC與OD重合；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，射線OC⊥OD；
（3）試探索：在射線OC與OD旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線OC，OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請(qǐng)求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知n為正整數(shù)，且x2n=2，求（2x3n）2+（﹣x2n）3的值．

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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點(diǎn)E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A′處，求AE的長(zhǎng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若（a﹣1）x2+bx+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）
A.a=1
B.a≠1
C.a≠﹣1
D.a≠0且b≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】滿足下列條件的三角形不一定是直角三角形的是（　�。�

A. 三條邊的比為5：12：13

B. 三個(gè)角的度數(shù)比為2：3：5

C. 有一邊等于另一條邊的一半

D. 三角形的三邊長(zhǎng)分別是24、25和7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍（ ）
A.k＜1且k≠0
B.k≠0
C.k＜1
D.k＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某公園內(nèi)有一棵大樹(shù)，為測(cè)量樹(shù)高，小明在D處用測(cè)角儀測(cè)得樹(shù)頂端A的仰角為30°，已知測(cè)角儀高DC=1.4m，BC=30m，請(qǐng)幫助小明計(jì)算出樹(shù)高AB（取1.732，結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）．

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