如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=，BC=DC．

(1)E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外一點(diǎn)，若△ECF是等腰直角三角形，求證DE=BF：

(2)在(1)的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=時(shí)，求tan∠BFE的值．

證明：(1)∵∠BCD=，∠ECF=

∴∠DCE+∠BCE=，∠BCF十∠BCE=

∴∠DCE=∠BCF

∵DC=BC，EC=CF

∴△DCE≌△BCF(SAS)

∴DE=BF

(2)設(shè)BE=x，∵BE：CE=1：2，∴CE=2x。

∵△ECF是等腰直角三角形，∴CF=CE=2x。

∴ 

∵∠BEC=，∠CEF=，

∴∠BEF=。

在中，tan∠BFE=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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