【題目】如圖，直線l：與軸交于點A，將直線l繞點A順時針旋轉(zhuǎn)75°后，所得直線的解析式為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先求出直線l與坐標軸軸的交點A，B,再畫出旋轉(zhuǎn)后的直線AC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度75°可求得C點坐標，再利用待定系數(shù)法確定直線AC函數(shù)關(guān)系式.

如下圖，設直線AC是直線l繞點A旋轉(zhuǎn)75°后所得直線：

∵在直線l：中，當時，；當時，，

∴點A的坐標為，點B的坐標為（1，0），

∴OA=，OB=1，

∵∠AOB=90°，∴AB=2=2OB，∴∠BAO=30°，

∵由題意可知∠BAC=75°，

∴∠OAC=45°，

∴△AOC是等腰直角三角形，

∴OC=OA=，

∴點C的坐標為，

設直線AC的解析式為：，則：，解得，

∴AC的解析式為：.

故選D.

練習冊系列答案
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（1）求拋物線的表達式；

（2）連接AC，AP，當直線l運動時，求使得△PEA和△AOC相似的點P的坐標；

（3）作PF⊥BC，垂足為F，當直線l運動時，求Rt△PFD面積的最大值．

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（1）則點的坐標為__________，點的坐標為__________，拋物線的對稱軸為__________；

（2）點是直線下方拋物線上的一點，當時．求面積的最大值；

（3）設為拋物線對稱軸上一點，點在拋物線上，若以點、、、為頂點的四邊形為矩形，求的值．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C點在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，過D作直線AC的垂線，交AC的延長線于E，連接BD，CD．

（1）求證：BD＝CD；

（2）求證：直線DE是⊙O的切線；

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【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：

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（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？

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（2）該超市準備花費不超過1600元的資金，購進A、B兩種水杯共120個，其中B種水杯的數(shù)量不多于A種水杯數(shù)量的兩倍．請為該超市設計獲利最大的進貨方案，并求出最大利潤．

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A. 3 B. C. D.

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