【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時(shí)，橋洞與水面

的最大距離是5m．

（1）經(jīng)過討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點(diǎn)坐標(biāo)是______，求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；

（2）因?yàn)樯嫌嗡畮煨购?/span>，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

【答案】（1）方案1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），；方案2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0），；方案3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5， ），；（2）3.2．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的位置，可用待定系數(shù)法求拋物線的解析式．

（2）把x=3代入拋物線的解析式，即可得到結(jié)論．

試題解析：解：方案1：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），設(shè)拋物線的解析式為： ．由題意可以得到拋物線的頂點(diǎn)為（0，5），代入解析式可得： ，∴拋物線的解析式為： ；

（2）由題意：把代入，解得： =3.2，∴水面上漲的高度為3.2m．

方案2：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0）．設(shè)拋物線的解析式為： ．

由題意可以得到拋物線的頂點(diǎn)為（5，5），代入解析式可得： ，∴拋物線的解析式為： ；

（2）由題意：把代入解得： =3.2，∴水面上漲的高度為3.2m．

方案3：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5， ），由題意可以得到拋物線的頂點(diǎn)為（0，0）．

設(shè)拋物線的解析式為： ，把點(diǎn)B的坐標(biāo)（5， ），代入解析式可得： ，

∴拋物線的解析式為： ；

（2）由題意：把代入解得： =，∴水面上漲的高度為3.2m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠BAC，∠ABC的角平分線．

（1）若∠C＝70°，∠BAC＝60°，則∠BED的度數(shù)是 ；若∠BED＝50°，則∠C的度數(shù)是 ．

（2）探究∠BED與∠C的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖表示的是汽車在行駛的過程中，速度隨時(shí)間變化而變化的情況．

（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？

（2）汽車在那些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？

（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？

（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A，當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，則______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x，y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”.

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為.①在點(diǎn)中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是________；②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________.

（2）若兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一棵樹CD的10m高處的B點(diǎn)有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處．如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，試問這棵樹多高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝6，射線CD⊥BC于點(diǎn)C，點(diǎn)P是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)EP+PF的值最小時(shí)，BF＝7，則AC為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，將長方形ABCD折疊，使BC落在對(duì)角線BD上，折痕為BE，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，若∠ADB=48°，則∠DBE的度數(shù)為_______.

(2)小明手中有一張長方形紙片ABCD，AB=12，AD=27.

（畫一畫）

如圖2，點(diǎn)E在這張長方形紙片的邊AD上，將紙片折疊，使AB落在CE所在直線上，折痕設(shè)為MN(點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上)，利用直尺和圓規(guī)畫出折痕MN(不寫作法，保留作圖痕跡，).

（算一算）

如圖3：點(diǎn)F在這張長方形紙片的邊BC上，將紙片折疊，使FB落在線段FD上，折痕為GF，點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)E、H處，若△DCF的周長等于48，求DH和AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，CF平分∠ACB．

（1）求∠ACE的度數(shù)．

（2）若CD⊥AB于點(diǎn)D，∠CDF=75°，求證：△CFD是直角三角形．

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