Question

1．在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共40只，這些球除顏色外其余完全相同．小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，攪勻后，她從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次數(shù)m	65	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的頻率$\frac{m}{n}$	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6；（精確到0.1）
（2）若從盒子里隨機(jī)摸出一只球，則摸到白球的概率的估計(jì)值為0.6；
（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

Answer 1

分析 （1）計(jì)算出其平均值即可；
（2）概率接近于（1）得到的頻率；
（3）白球個(gè)數(shù)=球的總數(shù)×得到的白球的概率，讓球的總數(shù)減去白球的個(gè)數(shù)即為黑球的個(gè)數(shù)，問題得解．

解答 解：（1）∵摸到白球的頻率為0.6，
∴當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6，
故答案為：0.6；
（2）∵摸到白球的頻率為0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6，
故答案為：0.6；
（3）盒子里黑、白兩種顏色的球各有40-24=16，40×0.6=24．

點(diǎn)評(píng) 本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．