Question

梯形的兩底長分別為16cm和8cm，兩底角分別為60°和30°，則較短的腰長為

1. A.
   8cm
2. B.
   6cm
3. C.
   1cm
4. D.
   4cm

Answer 1

D
分析：過D點作DE∥AB交BC于E點，可知四邊形ABED為平行四邊形，然后根據(jù)直角三角形的邊角的關系，求出較短腰長．
解答：已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=16cm，AD∥BC，∠B=60°，∠DCB=30°，求AB的長．
解：過D點作DE∥AB交BC于E點，
∵AD∥BC，∴四邊形AEFB為平行四邊形，
即BE=AD=8，AB=DE，∠DEC=∠B=60°，∠DCB=30°，
∴△CDE為直角三角形，
DE=CE•sin30°=（16-8）×=4，
∴AB=DE=4．
故選D．
點評：本題的關鍵是作輔助線，利用邊角的關系，從而求出短腰的長．