Question

下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解的有
①-a²-b²；②2x²-4y²；③x²-4y²；④（-m）²-（-n）²；⑤-144a²+121b²；⑥-m²+2n²．

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   5個(gè)

Answer 1

D
分析：根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)分別平方，并且符號(hào)相反，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：①-a²-b²符號(hào)相同，故不能；
②2x²-4y²可通過(guò)提公因式2，然后在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解，故能；
③x²-4y²可直接應(yīng)用平方差公式分解，故能；
④（-m）²-（-n）²=m²-n²，可以利用平方差公式分解，故能；
⑤-144a²+121b²可直接應(yīng)用平方差公式分解，故能；
⑥可提取公因數(shù)后應(yīng)用平方差公式分解，故能．
能用平方差公式分解的有5個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解的能力，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解此類題的關(guān)鍵，另外要注意對(duì)公式的靈活變形整理．