Question

【題目】某商場計劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別是：甲種電視機(jī)每臺1500元，乙種電視機(jī)每臺2100元，丙種電視機(jī)每臺2500元．若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，恰好用去9萬元．

（1）請你設(shè)計進(jìn)貨方案．

（2）若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元，在同時購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)的方案中，為使銷售獲利最多，則該選擇哪種進(jìn)貨方案．

Answer 1

【答案】（1）兩種方案：方案1：甲，乙兩種電視機(jī)各25臺．方案2：購買甲種電視機(jī)35臺，乙種電視機(jī)15臺；（2）選擇方案2．

【解析】

試題分析：（1）本題的等量關(guān)系是：兩種電視的臺數(shù)和=50臺，買兩種電視花去的費用=9萬元．然后分進(jìn)的兩種電視是甲乙，乙丙，甲丙三種情況進(jìn)行討論．求出正確的方案；

（2）根據(jù)（1）得出的方案，分別計算出各方案的利潤，然后判斷出獲利最多的方案．

解：（1）設(shè)購買電視機(jī)甲種x臺，則乙種（50﹣x）臺，由題意得：

①1500x+2100（50﹣x）=90000，

解得：x=25；

②設(shè)購進(jìn)乙種y臺，則丙種（50﹣y）臺，由題意得：

2100y+2500（50﹣y）=90000，

解得：y=87.5（不合題意舍去）；

③設(shè)購進(jìn)甲種z臺，丙種（50﹣z）臺，由題意得：

1500z+2500（50﹣z）=90000，

解得：z=35．

故兩種方案：方案1：甲，乙兩種電視機(jī)各25臺．

方案2：購買甲種電視機(jī)35臺，乙種電視機(jī)15臺；

（2）選擇方案2，理由：

∵商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元，

∴方案1：25×150+25×200=8750（元），

方案2：35×150+15×250=9000（元），

故選擇方案2．