【題目】如果多項式 2x4 -3x3 +ax2 7 x b能被x2 x 2整除，那么的值為_____.

【答案】.

【解析】

由于x2+x-2=（x+2）（x-1），而多項式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，則2x4-3x3+ax2+7x+b能被（x+2）（x-1）整除．運用待定系數(shù)法，可設商是A，則2x4-3x3+ax2+7x+b=A（x+2）（x-1），則x=-2和x=1時，2x4-3x3+ax2+7x+b=0，分別代入，得到關于a、b的二元一次方程組，解此方程組，求出a、b的值，進而得到的值

∵x2 x2=(x+2)(x1)，

∴2x4 -3x3 +ax2 7 x b能被(x+2)(x1)整除，

設商是A.

則2x4 -3x3 +ax2 7 x b =A(x+2)(x1)，

則x=2和x=1時，右邊都等于0，所以左邊也等于0.

當x=2時，2x4 -3x3 +ax2 7 x b =32+24+4a14+b=4a+b+42=0①

當x=1時，2x4 -3x3 +ax2 7 x b =23+a+7+b=a+b+6=0②

①②，得

3a+36=0，

∴a=12，

∴b=6a=6.

∴=.

故答案為：.

練習冊系列答案
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（1）請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關系 ；

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（3）在圖②的基礎上，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉，請判斷（2）問中的結論是否發(fā)生變化？若不變，結合圖③寫出證明過程；若變化，請說明理由．

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