如圖D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的點，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

（1）證明：△ADE∽△ABC；
（2）當DE=2，求BC的長.
（1）證明見試題解析；（2）8．

試題分析：（1）根據(jù)DE∥BC，可得∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，即可證明；
（2）根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求解；
試題解析：（1）∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC；
（2）∵△ADE∽△ABC，∴，AD：AB=1：4，DE=2，∴．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABD和△CBD關(guān)于直線BD對稱(點A的對稱點是點C)，點E、F分別是線段BC和線段BD上的點，且點F在線段EC的垂直平分線上，聯(lián)結(jié)AF、AE，交BD于點G．
（1）如圖（1），求證：∠EAF=∠ABD；

圖（1）
（2）如圖（2），當AB=AD時，M是線段AG上一點，聯(lián)結(jié)BM、ED、MF，MF的延長線交ED于點N，∠MBF=∠BAF，AF=AD，試探究線段FM和FN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

圖（2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小明準備制作正方體紙盒，現(xiàn)選用一種直角三角形紙片進行如下設(shè)計，直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊恰好經(jīng)過兩個正方形的頂點（如圖），已知BC=16㎝，則這個展開圖圍成的正方體的棱長為             ㎝.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在△中,點、分別為邊、上的點,且∥,若, , ,則的長為(    )
A．3B．6C．9D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，若AC=10，AE=4，則BC=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG=，則△EFC的周長為（　�。�
A．11B．10C．9D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為（　　）
A．a(chǎn)B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABO與△A′B′O′是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是           .

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