Question

編一道可化為一元一次方程的分式方程的應(yīng)用題，并解答，編寫要求：

(1)要聯(lián)系實(shí)際生活，其解符合實(shí)際．

(2)根據(jù)題意列出的分式方程只含有兩項(xiàng)分式，不含常數(shù)項(xiàng)，分式的分母均含有未知數(shù)，并且可化為一元一次方程．

(3)題目完整，題意清楚．

Answer 1

答案：
解析：

解；設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，則乙每小時(shí)做(x－2)個(gè)， 根據(jù)題意，得 整理，得l0x－20=6x　∴x=5 經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是所列方程的根． 答：甲每小時(shí)做5個(gè)，乙每小時(shí)做3個(gè)． 說明：(1)本題考查列分式方程解應(yīng)用題和編應(yīng)用題的逆向思維能力．題目屬于開放性問題，答案不唯一． (2)解此類題的關(guān)鍵是先找好等量關(guān)系，確定出相等的式子，如本例中的：． 由此式，再去確定問題情景，也可用于下列問題． 甲、乙二人步行去某地，甲的速度比乙的速度快2千米/時(shí)，又知甲步行10千米與乙步行6千米的時(shí)間相同，求甲、乙二人的速度各是多少？ 本題著重從三步考慮： ①依題意，確定一個(gè)有意義的數(shù)字． 如5，當(dāng)作所列應(yīng)用題方程的一個(gè)根，建立一個(gè)題設(shè)要求的等式：如 ②把上述等式中的5用未知數(shù)x代替，變等式方程為分式方程．即 ③根據(jù)方程編出應(yīng)用題． 甲、乙二人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做2個(gè)，甲做10個(gè)所用的時(shí)間與乙做6個(gè)所用時(shí)間相等．求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？