【題目】如果身邊沒有質(zhì)地均勻的硬幣,下列方法可以模擬擲硬幣實驗的是( 。
A. 擲一個瓶蓋,蓋面朝上代表正面,蓋面朝下代表反面
B. 擲一枚圖釘,釘尖著地代表正面,釘帽著地代表反面
C. 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,奇數(shù)點朝上代表正面,偶數(shù)點朝上代表反面
D. 轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤,指針指向“紅”代表正面,指針指向“藍”代表反面
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【題目】數(shù)學實踐課小明利用樹影測量樹高,如圖(1),已測出樹AB的影長AC為18米,并測出此時太陽光線與地面成30°夾角.(結(jié)果保留根號)
(1)求出樹高AB;
(2)因水土流失,此時樹AB沿太陽光線方向倒下,在傾倒過程中,樹影長度發(fā)生了變化,假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變(用圖(2)解答)
①求樹與地面成45°角時的影長;
②求樹的最大影長.
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【題目】列方程解應用題:
某商場用8萬元購進一批新款襯衫,上架后很快銷售一空,商場又緊急購進第二批這種襯衫,數(shù)量是第一次的2倍,但進價漲了4元/件,結(jié)果共用去17.6萬元.
(1)該商場第一批購進襯衫多少件?
(2)商場銷售這種襯衫時,每件定價都是58元,剩至150件時按八折出售,全部售完.售完這兩批襯衫,商場共盈利多少元?
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【題目】 甲、乙兩名同學參加少年科技創(chuàng)新選拔賽,六次比賽的成績?nèi)缦拢?/span>
甲:87 93 88 93 89 90
乙:85 90 90 96 89 a
(1)甲同學成績的中位數(shù)是 ;
(2)若甲、乙的平均成績相同,則a= ;
(3)已知乙的方差是,如果要選派一名發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加比賽,應該選誰?說明理由.(方差公式:S2=
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【題目】制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達到60 ℃后,再進行操作.設(shè)該材料溫度為y(℃),從加熱開始計算的時間為x(min).據(jù)了解,當該材料加熱時,溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進行操作時,溫度y與時間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃,加熱5分鐘后溫度達到60 ℃.
(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)工藝要求,當材料的溫度低于15 ℃時,須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時間?
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【題目】某廠為新型號電視機上市舉辦促銷活動,顧客每買一臺該型號電視機,可獲得一次抽獎機會,該廠擬按10%設(shè)大獎,其余90%為小獎.
廠家設(shè)計的抽獎方案是:在一個不透明的盒子中,放入10個黃球和90個白球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個球,摸到黃球的顧客獲得大獎,摸到白球的顧客獲得小獎.
(1)廠家請教了一位數(shù)學老師,他設(shè)計的抽獎方案是:在一個不透明的盒子中,放入2個黃球和3個白球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出2個球,摸到的2個球都是黃球的顧客獲得大獎,其余的顧客獲得小獎.該抽獎方案符合廠家的設(shè)獎要求嗎?請說明理由;
(2)下圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,請你將轉(zhuǎn)盤分為2個扇形區(qū)域,分別涂上黃、白兩種顏色,并設(shè)計抽獎方案,使其符合廠家的設(shè)獎要求.(友情提醒:1.轉(zhuǎn)盤上用文字注明顏色和扇形的圓心角的度數(shù),2、結(jié)合轉(zhuǎn)盤簡述獲獎方式,不需說明理由.)
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0)其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b2﹣4ac<0;②方程ax2+bx+c的兩個根是x1=﹣1,x2=3; ③2a+b=0,④當y>0時,x的取值范圍是﹣1<x<3:⑤當x>0,y隨x增大而減小,其中結(jié)論正確的序號是_____.
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【題目】四位同學在研究函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),且a≠0)時,甲發(fā)現(xiàn)當x=1時,函數(shù)有最大值;乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程ax2+bx+c=0的一個根;丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最大值為﹣1;丁發(fā)現(xiàn)當x=2時,y=﹣2,已知四位中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論時錯誤的,則該同學是( ).
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點M從點B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達點A停止運動,另一動點N同時從點B出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向點A運動,到達點A停止運動,設(shè)點M運動時間為x(s),△AMN的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( 。
A. B. C. D.
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