【題目】20171031日,在廣州舉行的世界城市日全球主場活動開幕式上,住建部公布許昌成為國家生態(tài)園林城市2018年植樹節(jié)到來之際,許昌某中學(xué)購買了甲、乙兩種樹木用于綠化校園.若購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元;購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元.

(1)求甲種樹和乙種樹的單價;

(2)按學(xué)校規(guī)劃,準(zhǔn)備購買甲、乙兩種樹共200棵,且甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.

【答案】(1)甲種樹的單價為50元/棵,乙種樹的單價為40元/棵.(2)當(dāng)購買67棵甲種樹、133棵乙種樹時,購買費用最低.

【解析】

(1)設(shè)甲種樹的單價為x/棵,乙種樹的單價為y/棵,根據(jù)購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元;購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)購買甲種樹a棵,則購買乙種樹(200-a)棵,根據(jù)甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的可得出關(guān)于a的一元一次不等式,解之即可得出a的取值范圍,再由甲種樹的單價比乙種樹的單價貴,即可找出最省錢的購買方案.

解:(1)設(shè)甲種樹的單價為x/棵,乙種樹的單價為y/棵,

根據(jù)題意得:

解得:

答:甲種樹的單價為50/棵,乙種樹的單價為40/棵.

(2)設(shè)購買甲種樹a棵,則購買乙種樹(200﹣a)棵,

根據(jù)題意得:

解得:

a為整數(shù),

a≥67.

∵甲種樹的單價比乙種樹的單價貴,

∴當(dāng)購買67棵甲種樹、133棵乙種樹時,購買費用最低.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知,點A、B、C在同一條直線上,點M為線段AC的中點、點N為線段BC的中點.

(1)如圖,當(dāng)點C在線段AB上時:

①若線段,求的長度.

②若AB=a,求MN的長度.

(2)若,求MN的長度(用含的代數(shù)式表示).

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【題目】在正方形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,點P在線段BC上(不含點B),∠BPE= ∠ACB,PE交BO于點E,過點B作BF⊥PE,垂足為F,交AC于點G.

(1)當(dāng)點P與點C重合時(如圖①),求證:△BOG≌△POE;
(2)結(jié)合圖②,通過觀察、測量、猜想: 的關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)把正方形ABCD改為菱形,其他條件不變(如圖③),若AC=8,BD=6,直接寫出 的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有△ABCx=m直線.

1)若A(-3,3),B (-3,1),C (-1,2),當(dāng)m=1時,在圖中作出△ABC關(guān)于直線x=m對稱的圖形,并直接寫出,的對應(yīng)點,,的坐標(biāo);

2)若又有點和點關(guān)于直線對稱,那么,,,之間有什么數(shù)量關(guān)系?(直接寫出答案即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:用3A型車和2B型車載滿貨物一次可運貨共19噸;用2A型車和3B型車載滿貨物一次可運貨共21噸.

(1)1A型車和1B型車都載滿貨物一次分別可以運貨多少噸?

(2)某物流公司現(xiàn)有49噸貨物,計劃同時租用A型車輛,B型車輛,一次運完,且恰好每輛車都載滿貨物.

、的值;

A型車每輛需租金130/B型車每輛需租金200/請求出租車費用最少是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:①已知直角三角形的面積為4,兩直角邊的比為1:2,則斜邊長為;②直角三角形的最大邊長為,最短邊長為1,則另一邊長為;③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC為直角三角形;④等腰三角形面積為12,底邊上的高為4,則腰長為5,其中正確結(jié)論的序號是(  )

A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有③④ D. 只有②③④

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【題目】某校九年級6個班舉行畢業(yè)文藝匯演,每班3個節(jié)目,有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目,年級統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少6個.設(shè)舞蹈類節(jié)目有個.

(1)用含的代數(shù)式表示:歌唱類節(jié)目有______________個;

(2)求九年級表演的歌唱類與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個?

(3)該校七、八年級有小品節(jié)目參與匯演,在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中,每個節(jié)目的演出平均用時分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘,預(yù)計全場節(jié)目交接所用的時間總共16分鐘.若從19:00開始,21:30之前演出結(jié)束,問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一個正方形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,其中A(1,0),C(0,1),P為AB邊上一個動點,折疊該紙片,使O點與P點重合,折痕l與OP交于點M,與 對角線AC交于Q點

(Ⅰ)若點P的坐標(biāo)為(1, ),求點M的坐標(biāo);
(Ⅱ)若點P的坐標(biāo)為(1,t)
①求點M的坐標(biāo)(用含t的式子表示)(直接寫出答案)
②求點Q的坐標(biāo)(用含t的式子表示)(直接寫出答案)
(Ⅲ)當(dāng)點P在邊AB上移動時,∠QOP的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果你認(rèn)為不發(fā)生變化,寫出它的角度的大。⒄f明理由;如果你認(rèn)為發(fā)生變化,也說明理由.

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【題目】如圖,已知AB=AC=AD,CAD=60°,分別連接BC、BD,作AE平分∠BACBD于點E,若BE=4,ED=8,則DF=_____

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