【題目】如圖所示，圖①是一個(gè)三角形，分別連接三邊中點(diǎn)得圖②，再分別連接圖②中的小三角形三邊中點(diǎn)，得圖③……按此方法繼續(xù)下去．

在第個(gè)圖形中有______個(gè)三角形（用含的式子表示）

【答案】

【解析】

分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去3．如圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×3-3．按照這個(gè)規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形．

分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，

圖①中三角形的個(gè)數(shù)為1=4×1-3；

圖②中三角形的個(gè)數(shù)為5=4×2-3；

圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×3-3；

…

可以發(fā)現(xiàn)，第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去3．

按照這個(gè)規(guī)律，如果設(shè)圖形的個(gè)數(shù)為n，那么其中三角形的個(gè)數(shù)為4n-3．

故答案為4n-3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，點(diǎn)D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC.將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)B、A、E在同一條直線上，連接BD、EC.下列結(jié)論：①△ADE的旋轉(zhuǎn)角為120°；②BD＝EC；③BE＝AD+AC；④DE⊥AC，其中正確的有( )

A.②③B.②③④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作EC⊥OB，交⊙O于點(diǎn)C，作直徑CD，過(guò)點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，作AF⊥PC于點(diǎn)F，連接CB．

（1）求證：AC平分∠FAB；

（2）求證：BC2=CECP；

（3）當(dāng)AB=4且=時(shí)，求劣弧的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)、分別在直線與上，且，與的角平分線相交于點(diǎn)，若以為直徑作，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（ ）

A. 點(diǎn)P在⊙O外 B. 點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

C. 點(diǎn)P在⊙O上 D. 以上都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的半徑為，弦、的長(zhǎng)度分別為，則弦、所夾的銳角為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BDA=∠CDA，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　�。�

A. BD=DC B. AB=AC C. ∠B=∠C D. ∠BAD=∠CAD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知的直徑為，的度數(shù)為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，在直徑上作出點(diǎn)，使的值最小，則的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在∠MON的角平分線上，過(guò)點(diǎn)P作OP的垂線交OM，ON于C、D，PA⊥OM．PB⊥ON，垂足分別為A、B，EP∥BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A.CP＝PDB.PA＝PBC.PE＝OED.OB＝CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC得平分線交于點(diǎn)E，EF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，EG⊥AC交于點(diǎn)G．

求證：（1）BF=CG；（2）AF=（AB+AC）．

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