Question

設(shè)函數(shù)(k為實(shí)數(shù))

(1)寫出其中的兩個(gè)特殊函數(shù)，使它們的圖像不全是拋物線，并在同一直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫(huà)出這兩個(gè)特殊函數(shù)的圖像；

(2)根據(jù)所畫(huà)圖像，猜想出：對(duì)任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)的圖像都具有的特征，并給予證明；

(3)對(duì)任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x＜m時(shí)，y隨著x的增大而增大，試求出m的一個(gè)值

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如兩個(gè)函數(shù)為，函數(shù)圖形略； 　　(2)不論k取何值，函數(shù)的圖象必過(guò)定點(diǎn)， 　　且與軸至少有1個(gè)交點(diǎn)．證明如下： 　　由，得 　　當(dāng)即時(shí)，上式對(duì)任意實(shí)數(shù)k都成立，所以函數(shù)的圖像必過(guò)定點(diǎn)． 　　又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)； 　　當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)． 　　所以函數(shù)的圖象與軸至少有1個(gè)交點(diǎn)． 　　(3)只要寫出的數(shù)都可以． 　　，函數(shù)的圖像在對(duì)稱軸直線 　　的左側(cè)，隨的增大而增大． 　　根據(jù)題意，得，而當(dāng)時(shí)， 　　所以．