23、如圖，PA與⊙O相切，切點(diǎn)為A，PO交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是優(yōu)弧CBA上一點(diǎn)，若∠ABC=32°，則∠P的度數(shù)為
26°
．
分析：連接OA，則△PAO是直角三角形，根據(jù)圓周角定理即可求得∠POA的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求解．
解答：解：連接OA．
∴∠PAO=90°，
∵∠O=2∠B=64°，
∴∠P=90°-64°=26°．
故答案為：26°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線的性質(zhì)，以及圓周角定理，正確利用定理，作出輔助線求得∠POA的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA與⊙O相切于A點(diǎn)，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點(diǎn)，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度數(shù)；
（2）計(jì)算弦AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鄭州模擬）如圖，PA與⊙O相切，切點(diǎn)為A，PO交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是優(yōu)弧
CBA
上一點(diǎn)，若∠ABC=31°，則∠P的度數(shù)為
28°
28°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為3，PA=4．弦AC的長(zhǎng)為
4
73
5
4
73
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于點(diǎn)D，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度數(shù)；
（2）求弦AB的長(zhǎng)；
（3）過(guò)P、B兩點(diǎn)的直線是否是⊙O的切線，說(shuō)明理由．

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