如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過A（0，4）和B（-3，0）兩點(diǎn)，⊙O的半徑為2，點(diǎn)P為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作⊙O的一條切線，切點(diǎn)為Q，當(dāng)切線長PQ最小時(shí)，線段OP的長為
12
5
12
5
．
分析：過點(diǎn)O作OP⊥AB于點(diǎn)P，切線長PQ最小，連接OQ，由直角三角形的面積，即可求得答案．
解答：解：過點(diǎn)O作OP⊥AB于點(diǎn)P，切線長PQ最小，連接OQ，
∵A（0，4）和B（-3，0），
∴OA=4，OB=3，
∴AB=
OA2+OB2
=5，
∴OP=
OA•OB
AB
=
12
5
．
故答案為：
12
5
．
點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及勾股定理等知識點(diǎn)．此題難度較大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)，∠B=30°，銳角頂點(diǎn)A在雙曲線y=
1x
上運(yùn)動(dòng)，則B點(diǎn)在函數(shù)解析式
 
上運(yùn)動(dòng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-1），AB精英家教網(wǎng)=2
3
．
（1）求⊙P的半徑．
（2）將⊙P向下平移，求⊙P與x軸相切時(shí)平移的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c滿足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0．點(diǎn)D為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD．
（1）判斷△ABC的形狀并說明理由；
（2）如圖，過點(diǎn)D作CD的垂線，過點(diǎn)B作BC的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，作GH⊥AB于H，求證：
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH
；
（3）如圖，若點(diǎn)D到CA、CO的距離相等，E為AO的中點(diǎn)，且EF∥CD交y軸于點(diǎn)F，交CA于M．求
FC+2AE
3AM
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）C是線段AB的中點(diǎn)．請問在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案