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【題目】如圖，G是邊長為8的正方形ABCD的邊BC上的一點，矩形DEFG的邊EF過點A，GD=10．

（1）求FG的長；
（2）直接寫出圖中與△BHG相似的所有三角形．

【答案】
（1）解：在正方形ABCD和矩形DEFG中，∠E=∠C=90°，

∵∠EDA與∠CDG均為∠ADG的余角，

∴∠EDA=∠CDG，

∴△DEA∽△DCG，

∴

∵ED=FG，

∴ ，

∵GD=10，AD=CD=8，

∴ ，

∴FG=6.4；


（2）解：△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形．
【解析】（1）根據已知條件正方形和矩形的性質得到△DEA∽△DCG，得到比例求出FG的長；（2）根據兩角相等兩三角形相似，直接寫出結論.
【考點精析】關于本題考查的相似三角形的判定與性質，需要了解相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某籃球興趣小組有15名同學，在一次投籃比賽中，他們的成績如右面的條形圖所示．這15名同學進球數的眾數和中位數分別是（　�。�

A. 10，7 B. 7，7 C. 9，9 D. 9，7

【答案】D

【解析】試題根據眾數與中位數的定義分別進行解答即可．

解：由條形統(tǒng)計圖給出的數據可得：9出現了6次，出現的次數最多，則眾數是9；

把這組數據從小到達排列，最中間的數是7，則中位數是7．

故選D．

考點：眾數；條形統(tǒng)計圖；中位數．

【題型】單選題
【結束】
4

【題目】點和都在直線上，且，則與的關系是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】體育文化用品商店購進籃球和排球共20個，進價和售價如下表所示，全部銷售完后共獲利潤260元.

（1）購進籃球和排球各多少個？

（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？

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【題目】已知A、B兩地相距4千米．上午8：00，甲從A地出發(fā)步行到B地，8：20乙從B地出發(fā)騎自行車到A地，甲、乙兩人離A地的距離（千米）與甲所用的時間（分）之間的關系如圖所示．由圖中的信息可知，乙到達A地的時間為____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝﹣x+4的圖象與x軸y軸分別交于點A、點B，與正比例函數y＝x的圖象交于點C，將點C向右平移1個單位，再向下平移6個單位得點D．

（1）求△OAB的周長；

（2）求經過D點的反比例函數的解析式；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料解決問題

兩個多位數整數，若它們各數位上的數字之和相等，則稱這兩個多位數互為“調和數”，例如37和82，它們各數位上的數字之和分別為3+7和8+2，顯然3+7＝8+2＝10故37和82互為“調和數”．

（1）下列說法錯誤的是

A.123和51互為調和數” B.345和513互為“調和數

C.2018和8120互為“調和數” D．兩位數和互為“調和數”

（2）若A、B是兩個不等的兩位數，A＝，B＝，A和B互為“調和數”，且A與B之和是B與A之差的3倍，求滿足條件的兩位數A．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用一條長為18的繩子圍成一個等腰三角形．

（1）若等腰三角形有一條邊長為4，它的其它兩邊是多少？

（2）若等腰三角形的三邊長都為整數，請直接寫出所有能圍成的等腰三角形的腰長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC放置在一起，∠DEA＝∠ACB＝90°，∠DAE＝∠ABC＝30°，E、A、C三點在一條直線上，連接BD，取BD中點M，連接ME、MC，試判斷△EMC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在邊長為4cm正方形 ABCD 中，點P從點A出發(fā)，沿AB→BC的路徑勻速運動，到點C停止．過點P作PQ∥BD，PQ與邊AD（或邊CD）交于點Q，PQ的長度y（cm）與點P的運動時圖象如圖②所示．當P運動2.5s時，PQ的長為（ ）

A.cmB.cmC.cmD.cm

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