在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,將這個三角形繞點C旋轉(zhuǎn)60°后,AB的中點D落在點D′處,那么DD′的長為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
A
分析:由于D是Rt△ABC斜邊AB的中點,得出CD=AB=1.再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CD=CD′,∠DCD′=60°,由等邊三角形的判定得出△DCD′是等邊三角形,從而求出DD′=CD=1.
解答:解:如圖,
∵D是Rt△ABC斜邊AB的中點,
∴CD=AB=1.
又∵將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)60°后,AB的中點D落在點D′處,
∴CD=CD′,∠DCD′=60°,
∴△DCD′是等邊三角形,
∴DD′=CD=1,
故選A.
點評:本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的判定的應(yīng)用,主要考查了學(xué)生的計算能力.
練習(xí)冊系列答案
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D、
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