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如圖, □ABCD中,G是CD上一點,BG交AD延長線于E,AF=CG,.

小題1:試說明DF=BG；
小題2:試求的度數.

小題1:∵ABCD為平行四邊形
………1分
又
∴△ADF≌△BGC (SAS) …………2分
∴DF=BG              …………3分
小題2:為平行四邊形
∴DC//AB, DC=AB
∴DC-CG=AB-AF
∴DG=FB
又∵DG//FB
∴四邊形DGBF為平行四邊形  ………4分
∴DG//FB, DF//GB
∴∠EGD=∠EBF=100°
∴∠AFD=∠EBF="100°" ………6分
（1）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，在本題中可知存在這一關系的是DG和BF，所以四邊形DFBG為平行四邊形，因此DF=BG．
（2）兩直線平行，同位角相等，在本題中用到了兩次此性質，可得出所求結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，在AE上取一點D，使得AD=BC，連接CD和BD,BD交AC于點O. 

小題1:求證：△AOD≌△COB
小題2:求證：四邊形ABCD是菱形.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角梯形OABC中，CB//OA，∠COA＝90°，CB＝3，OA＝6，BA＝．分別以OA、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標系．
小題1:求點B的坐標；
小題2:已知D、E分別為線段OC、OB上的點，OD＝5，OE＝2EB，直線DE交x軸于點F．求直線DE的解析式；
小題3:點M是（2）中直線DE上的一個動點，在x軸上方的平面內是否存在另一點N，使以O、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，一張矩形紙片ABCD的邊長分別為9cm和3cm，把頂點A和C疊合在一起，得折痕EF（如圖）．

小題1:猜想四邊形AECF是什么四邊形，并證明你的猜想
小題2:求折痕EF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE＝4，EC＝2，如圖所     示，把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的F處，則F、C兩點的距離為　　　　　　　　.　

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=，且是一元二次方程的根，則平行四邊形ABCD的面積為（ ▲ ）
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形紙片的邊長為18，若將它按下圖所示方法折成一個正方體紙盒，則紙盒的邊（棱）長是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，2ABCD中，的平分線交于，，，則的長是（  ）
A．1B．1.5 C．2D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，則ABCD的周長等于（    ）
A．10cm B．6cmC．5cmD．4cm

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