Question

解方程：

x-3

x2-6x+9

+

1

x+3

=-

4

5

．

Answer 1

分析：先將第一個(gè)分式因式分解、約分，確定公分母為5（x+3）（x-3），去分母轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)．

解答：解：原方程化為：

1

x-3

+

1

x+3

=-

4

5

，
去分母，得5（x+3）+5（x-3）=-4（x+3）（x-3），
去括號(hào)，整理，得2x²+5x-18=0，即（2x+9）（x-2）=0，
解得x₁=-

9

2

，x₂=2，
經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x=-

9

2

或2時(shí)，5（x+3）（x-3）≠0，
所以，原方程的解為x₁=-

9

2

，x₂=2．

點(diǎn)評：本題考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．