Question

11．某機械廠有15名工人，某月這15名工人加工的零件數(shù)統(tǒng)計如下：

人數(shù)（名）	1	1	2	6	3	2
加工零件件數(shù)（件）	540	450	300	240	210	120

請你根據(jù)上述內(nèi)容解答下列問題：
（1）這15名工人該月加工的零件數(shù)的平均數(shù)為260件，中位數(shù)為240件，眾數(shù)為240件；
（2）假如部門負責人把每位工人每月加工零件的任務確定為260件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，你認為多少較為合適？
（3）去掉一個最高件數(shù)540，和一個最低件數(shù)120后，請你計算出其他13名工人該月加工零件的平均數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷用它確定每位工人每月加工零件的任務是否合適？

Answer 1

分析 （1）中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到�。┑捻樞蚺帕�，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．本題中應是第7個數(shù)．眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．240出現(xiàn)6次．
（2）應根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)綜合考慮．
（3）根據(jù)平均數(shù)的定義，計算剩余13個數(shù)的平均數(shù)，繼而可得結(jié)論．

解答 解：（1）∵數(shù)據(jù)由低到高排序為：
120，120，210，210，210，240，240，240，240，240，240，300，300，450，540
∴中位數(shù)為240．
∵240出現(xiàn)了6次，
∴眾數(shù)是240，
故答案為：240，240．

（2）工作任務確定為260件，不合理．
由題意得每月能完成260件的人數(shù)是4人，有11人不能完成此任務．
盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動工人的積極性，而240既是中位數(shù)又是眾數(shù)，
故任務確定為240較合理；

（3）$\overline{x}$=$\frac{450×1+300×2+240×6+210×3+120×1}{13}$≈249，
用它確定每位工人每月加工零件的任務是合適的．

點評 本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．