22、計(jì)算：（1）求如圖中x的值．

（2）已知如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，求∠1和∠2？
分析：（1）多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）•180°，可列方程2x+x+90+120+150=（n-2）•180°求解；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠1，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠2．
解答：解：（1）根據(jù)題意，得2x+x+90+120+150=（5-2）•180°，解得x=60．
故x的值為60°．
（2）∵AB∥CD，∠A=40°，
∴∠1=∠A=40°，
∵∠D=45°，
∴∠2=∠A+∠D=85°．
故∠1=40°，∠2=85°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，第（1）題構(gòu)建方程即可求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖①，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是a，正方形AEFG的邊長(zhǎng)是b，且點(diǎn)F在AD上，連接DB，BF，（以下問題的結(jié)果可用a，b表示）．
（1）觀察計(jì)算：△DBF的面積S=
 

（2）圖形變式：
將圖①中的正方形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到圖②，其他條件不變，請(qǐng)你求出圖②中△DBF的面積S；
（3）探究發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)a＞2b時(shí)，若把圖①中的正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)任意角度，在旋轉(zhuǎn)過程中，△DBF的面積S是否能達(dá)到最大值、最小值？如果能達(dá)到，請(qǐng)畫出圖形，并求出最大值、最小值；如果達(dá)不到，請(qǐng)說明理由．（圖③可用來(lái)畫圖）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•啟東市一模）小強(qiáng)和爸爸上山游玩，兩人距地面的高度y（米）與小強(qiáng)登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象分別如圖中折線OAC和線段DE所示，根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行以下探究：
信息讀取
（1）爸爸登山的速度是每分鐘
10
10
米；
（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；
圖象理解
（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）計(jì)算、填空：m=
6.5
6.5
；
問題解決
（5）若小強(qiáng)提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，間：小強(qiáng)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)開始提速？此時(shí)小強(qiáng)距地面的高度是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)了一個(gè)計(jì)算正方形網(wǎng)格紙中多邊形面積的公式：
S=a+
1
2
b-1，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積．
注：①由n條線段依次首尾連接而成的封閉圖形叫做n邊形，這些線段的端點(diǎn)叫做頂點(diǎn)；
②網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．
如：在圖①中，點(diǎn)A、B、C、D都正好在格點(diǎn)上，那么四邊形ABCD的面積S=8+
1
2
×4-1=9．
運(yùn)用上述知識(shí)回答：

（1）如圖②中，求四邊形ABCD的面積；
（2）如圖③、④、⑤，若多邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且面積為6，請(qǐng)畫出這樣三個(gè)形狀不同的多邊形（多邊形的邊數(shù)≥6）．并寫出相應(yīng)的a、b的值．
a=
3
3
；  a=
1
1
；  a=
3
3
；
b=
8
8
．b=
12
12
．b=
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

計(jì)算：（1）求如圖中x的值．

（2）已知如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，求∠1和∠2？

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