【題目】 如圖,已知A(-1,2),B(-3,1),C(-4,3).
(1)作△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1,寫出點C關(guān)于x軸的對稱點C1的坐標(biāo);
(2)作△ABC關(guān)于直線l1:y=-2(直線l1上各點的縱坐標(biāo)都為-2)的對稱圖形△A2B2C2,寫出點C關(guān)于直線l1的對稱點C2的坐標(biāo).
(3)作△ABC關(guān)于直線l2:x=1(直線l2上各點的橫坐標(biāo)都為1)的對稱圖形△A3B3C3,寫出點C關(guān)于直線l2的對稱點C3的坐標(biāo).
(4)點P(m,n)為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點,直接寫出:
點P關(guān)于直線x=a(直線上各點的橫坐標(biāo)都為a)的對稱點P1的坐標(biāo);
點P關(guān)于直線y=b(直線上各點的縱坐標(biāo)都為b)的對稱點P2的坐標(biāo).
【答案】(1)圖見解析;C1的坐標(biāo)為(-4,-3);(2)圖見解析;C2的坐標(biāo)為(-4,-7);(3)圖見解析;C3的坐標(biāo)為(6,3);(4)點P1的坐標(biāo)為(2a-m,n);P2的坐標(biāo)為(m,2b-n)
【解析】
(1)根據(jù)x軸為對稱軸,利用軸對稱的性質(zhì),即可得到△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1,進而得到點C關(guān)于x軸的對稱點C1的坐標(biāo);
(2)根據(jù)直線1:y=-2為對稱軸,利用軸對稱的性質(zhì),即可得到△ABC關(guān)于直線1:y=-2的對稱圖形△A2B2C2,進而得到點C關(guān)于直線l1的對稱點C2的坐標(biāo).
(3)根據(jù)直線l2:x=1為對稱軸,利用軸對稱的性質(zhì),即可得到△ABC關(guān)于直線l2:x=1的對稱圖形△A3B3C3,進而得到點C關(guān)于直線l2的對稱點C3的坐標(biāo).
(4)根據(jù)對稱點到對稱軸的距離相等,即可得到點P關(guān)于直線x=a的對稱點P1的坐標(biāo);以及點P關(guān)于直線y=b的對稱點P2的坐標(biāo).
(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求,C1的坐標(biāo)為(-4,-3);
(2)如圖所示,△A2B2C2即為所求,C2的坐標(biāo)為(-4,-7);
(3)如圖所示,△A3B3C3即為所求,C3的坐標(biāo)為(6,3);
(4)點P(m,n)關(guān)于直線x=a的對稱點P1的坐標(biāo)為(2a-m,n);
點P(m,n)關(guān)于直線y=b的對稱點P2的坐標(biāo)為(m,2b-n).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖鋼架中,∠A=15°,現(xiàn)焊上與AP1等長的鋼條P1P2,P2P3…來加固鋼架,若最后一根鋼條與射線AB的焊接點P到A點的距離為4+2,則所有鋼條的總長為( 。
A.16B.15C.12D.10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的右側(cè),其圖象與x軸交于點A(﹣1,0)與點C(x2,0),且與y軸交于點B(0,﹣2),小強得到以下結(jié)論:①0<a<2;②﹣1<b<0;③c=﹣1;④當(dāng)|a|=|b|時x2>﹣1;以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,“復(fù)興一號“水稻的實驗田是邊長為m米的正方形去掉一個邊長為n米(m>n)正方形蓄水池后余下的部分,“復(fù)興二號“水稻的試驗田是邊長為(m-n)米的正方形,兩塊試驗田的水稻都收獲了a千克.
(1)哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高?為什么?
(2)高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,點M,N分別是邊AB,BC上的動點,△BMN與△B′MN關(guān)于直線MN對稱,點B的對稱點為B′.
(1)如圖1,當(dāng)B′在邊AC上時,若∠CNB′=25°,求∠AMB′的度數(shù);
(2)如圖2,當(dāng)∠BMB′=30°且CN=MN時,若CMBC=2,求△AMC的面積;
(3)如圖3,當(dāng)M是AB邊上的中點,B′N交AC于點D,若B′N∥AB,求證:B′D=CN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖像交于A(2,4),B(-4,n)兩點,交x軸于點C.
(1)求m、n的值;
(2)請直接寫出不等式kx+b<的解集;
(3)將x軸下方的圖像沿x軸翻折,點B落在點B′處,連接AB′、B′C,求△A B′C的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是正方形ABCD對角線AC上一點,點E在BC上,且PE=PB.
(1)求證:PE=PD;
(2)連接DE,試判斷∠PED的度數(shù),并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)每天銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)應(yīng)怎樣確定銷售價,使該品種蘋果的每天銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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