Question

【題目】直線y1＝kx+b與反比例函數(shù)的圖象分別交于點A（m，4）和點B（n，2），與坐標(biāo)軸分別交于點C和點D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出不等式kx+b﹣≤0的解集；

（3）若點P是x軸上一動點，當(dāng)△COD與△ADP相似時，求點P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1) y＝﹣x+6；(2) 0＜x＜2或x＞4;(3) 點P的坐標(biāo)為（2，0）或（﹣3，0）.

【解析】

（1）將點坐標(biāo)代入雙曲線中即可求出，最后將點坐標(biāo)代入直線解析式中即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)點坐標(biāo)和圖象即可得出結(jié)論；

（3）先求出點坐標(biāo)，進而求出，設(shè)出點P坐標(biāo)，最后分兩種情況利用相似三角形得出比例式建立方程求解即可得出結(jié)論．

解：（1）∵點和點在反比例函數(shù)的圖象上，

，

解得，

即

把兩點代入中得 ，

解得：，

所以直線的解析式為：；

（2）由圖象可得，當(dāng)時，的解集為或．

（3）由（1）得直線的解析式為，

當(dāng)時，y＝6，

，

，

當(dāng)時，，

∴點坐標(biāo)為

.

設(shè)P點坐標(biāo)為，由題可以，點在點左側(cè)，則

由可得

①當(dāng)時，，

，解得，

故點P坐標(biāo)為

②當(dāng)時，，

，解得，

即點P的坐標(biāo)為

因此，點P的坐標(biāo)為或時，與相似．