【題目】如圖所示，已知A（，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A．（，0） B．（1，0） C．（，0） D．（，0）

【答案】D

【解析】

試題分析：∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函數(shù)得：y1=2，y2=，

∴A（，2），B（2，），

∵在△ABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP﹣BP|＜AB，

∴延長(zhǎng)AB交x軸于P′，當(dāng)P在P′點(diǎn)時(shí)，PA﹣PB=AB，

即此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，

設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，

把A、B的坐標(biāo)代入得： ，

解得：k=﹣1，b=，

∴直線AB的解析式是y=﹣x+，

當(dāng)y=0時(shí)，x=，

即P（，0），

故選：D．

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