【題目】“切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措.某中學(xué)為了了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),A:1小時(shí)以內(nèi);B:1小時(shí)~1.5小時(shí);C:1.5小時(shí)~2小時(shí);D:2小時(shí)以上(各邊界值忽略不計(jì)).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)該校共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)表示等級(jí)A的扇形圓心角的度數(shù)是 ;
(4)若該學(xué)校在校學(xué)生人數(shù)共2000人,問(wèn)做課外作業(yè)時(shí)間在1.5小時(shí)~2小時(shí)的學(xué)生人數(shù)大約有多少?
【答案】(1)200人;(2)圖見解析;(3)108°;(4)400人
【解析】
(1)用等級(jí)B的人數(shù)除以所占的百分?jǐn)?shù)即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù);
(2)用總?cè)藬?shù)減去其它三個(gè)等級(jí)的人數(shù)即可得到等級(jí)C的人數(shù),進(jìn)而可以把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)用等級(jí)A的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到等級(jí)A所占比例,再乘以360°即可得到答案;
(4) 做課外作業(yè)時(shí)間在1.5小時(shí)~2小時(shí)的學(xué)生人數(shù)的比例乘以2000即可得到答案;
解:(1)從條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到等級(jí)B的人數(shù)為80人,從扇形統(tǒng)計(jì)圖得到等級(jí)B所占的百分比為40%,
∴調(diào)查的總?cè)藬?shù)為:80÷40%=200(人);
(2)由(1)可得,調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200人,
∴等級(jí)C的人數(shù)為:200-60-80-20=40(人),
條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下:
(3) 從條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到等級(jí)A的人數(shù)為60人,占總調(diào)查人數(shù)的比例為:
故所占圓心角的度數(shù)為:;
(4) 由題意可知,做課外作業(yè)1.5小時(shí)~2小時(shí)記為等級(jí)C,
從(2)得到等級(jí)C的人數(shù)為40人,占總調(diào)查人數(shù)的比例為:,
若該學(xué)校在校學(xué)生人數(shù)共2000人,做課外作業(yè)時(shí)間在1.5小時(shí)~2小時(shí)的學(xué)生人數(shù)大約有:
(人);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系;折線OBCDA表示轎車離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)轎車剛到乙地時(shí),此時(shí)貨車距離乙地 千米;
(2)當(dāng)轎車與貨車相遇時(shí),求此時(shí)x的值;
(3)在兩車行駛過(guò)程中,當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí),求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形以點(diǎn)為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧分別交、于兩點(diǎn),再分別以點(diǎn)為圓心,以大于的長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn),作射線交于點(diǎn),若,則矩形的面積等于__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在矩形中,,對(duì)角線相交于點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā),沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為,的面積為,與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示,則邊的長(zhǎng)為( ).
A. 3B. 4C. 5D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD是角平分線,以點(diǎn)D為圓心,DA為半徑的⊙D與AC相交于點(diǎn)E
(1)求證:BC是⊙D的切線;
(2)若AB=5,BC=13,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)是邊長(zhǎng)為的正三角形內(nèi)的一點(diǎn),到三邊的距離分別為.若以為邊可以組成三角形,則應(yīng)滿足的條件為()
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).
()分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.
()將直線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為,連接、,求點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解某縣中學(xué)生參加“科普知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的情況,隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(jī)(單位:分),根據(jù)成績(jī)分成如下四個(gè)組:,,,,并制作出如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖.
請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的________,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(2)4個(gè)小組每組推選1人,然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加頒獎(jiǎng)典禮,恰好抽中A,C兩組學(xué)生的概率是多少?請(qǐng)列表或面樹狀圖說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在ABCD中,∠D=30°,AB<AD.
(1)在AD邊上求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到邊AB,BC的距離相等;(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,連接BP,若AB=2,求△ABP的面積.
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