【題目】如圖，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長(zhǎng)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】試題分析：本題可先根據(jù)AAS判定△AEH≌△CEB，可得出AE=CE，從而得出CH=CE﹣EH=4﹣3=1．

解：在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠AEH=∠ADB=90°；

∵∠EAH+∠AHE=90°，∠DHC+∠BCH=90°，

∵∠EHA=∠DHC（對(duì)頂角相等），

∴∠EAH=∠DCH（等量代換）；

∵在△BCE和△HAE中

，

∴△AEH≌△CEB（AAS）；

∴AE=CE；

∵EH=EB=3，AE=4，

∴CH=CE﹣EH=AE﹣EH=4﹣3=1．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測(cè)量山坡的坡度，即tanα的值．測(cè)量員在山坡P處（不計(jì)此人身高）觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔，測(cè)得塔尖C的仰角為31°，塔底B的仰角為26.6°．已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)．求：

（1）P到OC的距離．
（2）山坡的坡度tanα．
（參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin31°≈0.52，tan31°≈0.60）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB的平分線為OM，ON為∠MOA內(nèi)的一條射線，OG為∠AOB外的一條射線.試說(shuō)明：

（1）∠MON=(∠BON-∠AON)；

（2）∠MOG=(∠AOG+∠BOG)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，直線，另一直線交于，交于，且，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，且．

（）如圖，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊且點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí)，的平分線交的平分線于點(diǎn)，求的度數(shù)；

（）如圖，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊且點(diǎn)在點(diǎn)右邊時(shí)，的平分線交的平分線于點(diǎn)，求的度數(shù)；

（）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊且點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí)，的平分線交的平分線所在直線交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)，不說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，2），B（﹣2，0），點(diǎn)D是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為一直角邊在一側(cè)作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°，若△ABD為等腰三角形時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】騎自相車旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的A型車2016年4月份銷售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車每輛銷售比去年增加400元，若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%．
（1）求今年4月份A型車每輛銷售價(jià)多少元（用列方程的方法解答）；
（2）該車行計(jì)劃5月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？ A、B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表：

A型車

B型車

進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）

1100

1400

銷售價(jià)格（元/輛）

今年的銷售價(jià)格

2400

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△DEC的一個(gè)頂點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，且∠CAD+∠CBD=90°．
（1）如圖1，若△ABC與△DEC均為等腰直角三角形，且∠ABC=∠DEC=90°，連接BE，求證：△ADC∽△BEC．

（2）如圖2，若∠ABC=∠DEC=90°， = =n，BD=1，AD=2，CD=3，求n的值；

（3）如圖3，若AB=BC，DE=EC，且∠ABC=∠DEC=135°，BD=a，AD=b，CD=c，請(qǐng)直接寫出a、b、c三者滿足的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)A的直線與z軸交于點(diǎn)E.

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）求證OA⊥AE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角．

（1）如果∠DAC=27°30′，那么∠BAE等于多少度？（寫出過(guò)程）

（2）請(qǐng)寫出圖中相等的角；

（3）若∠DAC變大，則∠BAD如何變化？

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