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【題目】某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米的點P處建一個監(jiān)測點，道路AB段為檢測區(qū)（如圖）．在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，一輛轎車通過AB段的時間8.1秒，請判斷該車是否超速？（參考數據： ≈1.41， ≈1.73，60千米/時= 米/秒）

【答案】解：過點P作PC⊥AB于點C． 在Rt△APC中，tan∠PAC= ，
∴AC= =50 ≈86.5（米），
同理，BC= =PC=50（米），
∴AB=AC+BC≈136.5（米），
60千米/時= 米/秒，
則136.5÷ ≈8.2＞8.1．
故這輛車通過AB段超速．

【解析】過點P作PC⊥AB于點C，在Rt△APC中，tan∠PAC= ，代入數據可得AC的長，同理可得BC的長，然后再求和即可得到AB的長，再利用路程初一速度可得時間，再與8.1秒進行比較，可得答案．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】一次函數y1=﹣ x﹣1與反比例函數y2= 的圖象交于點A（﹣4，m）．
（1）觀察圖象，在y軸的左側，當y1＞y2時，請直接寫出x的取值范圍；
（2）求出反比例函數的解析式．

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【題目】有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫著一個函數關系式，分別是y=2x，y=x2﹣3（x＞0），y= （x＞0），y=﹣ （x＜0），將卡片順序打亂后，隨意從中抽取一張，取出的卡片上的函數是y隨x的增大而增大的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.1

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【題目】已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分線，求∠A和∠CDB的度數．

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【題目】甲、乙兩人參加操作技能培訓，他們在培訓期間參加的5次測試成績（滿分10分）記錄如下：

5次測試成績（分）

平均數

方差

甲

8

8

7

8

9

8

0.4

乙

5

9

7

10

9

8

3.2

（1）若從甲、乙兩人中選派一人參加操作技能大賽，你認為應選誰？為什么？

（2）如果乙再測試一次，成績?yōu)?/span>8分，請計算乙6次測試成績的方差（結果保留小數點后兩位）．

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【題目】已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，現將沿直線AB翻折得到，以點A、B、C為頂點作平行四邊形，第四個頂點D的坐標是______．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是AD上的點，點F是BC的延長線上一點，CF=DE，連結BE和EF，EF與CD交于點G，且∠FBE=∠FEB．

（1）過點F作FH⊥BE于點H，證明： = ；
（2）猜想：BE、AE、EF之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）若DG=2，求AE值．

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【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進行了抽樣調查（每位同學只選最關注的一個），根據調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次調查的學生共有多少名？
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數．
（3）如果要在這5個主題中任選兩個進行調查，根據（2）中調查結果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．

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【題目】如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連接FB，FC．
（1）求證：∠FBC=∠FCB；
（2）已知FAFD=12，若AB是△ABC外接圓的直徑，FA=2，求CD的長．

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