(1)當(dāng)x為什么數(shù)時(shí),分式
x+2
2x-5
有意義?
(2)當(dāng)x為什么數(shù)時(shí),分式
x-1
x2-1
的值為0?
(3)當(dāng)x為什么數(shù)時(shí),分式
x-2
x+3
的值為負(fù)數(shù)?
分析:分式無意義即分母為0,分式的值為0的條件是:(1)分子=0;(2)分母≠0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備,缺一不可,分式的值為負(fù),分式分子分母異號(hào).
解答:解:(1)要使分式有意義,則分母不為0,即2x-5≠0,x≠
5
2
;
(2)∵
x-1
x2-1
=
x-1
(x-1)(x+1)
=
1
x+1

∴無論x取何值時(shí)分式都不為0.
∴x不存在;
(3)要使分式的值為負(fù)數(shù).
則(x-2)(x+3)<0.
∴-3<x<2.
點(diǎn)評(píng):此題考查的是分式的值為0的條件、分式有意義的條件、分式為負(fù)數(shù)的知識(shí)點(diǎn),不是很難.
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