【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若∠A=50°,∠DCB＝2∠ACD，則∠B的度數(shù)為（ ）

A.26°B.36°C.52°D.45°

【答案】C

【解析】

根據(jù)∠DCB＝2∠ACD，可設(shè)∠ACD=x°，則∠DCB=2x°，再利用DE垂直平分線BC，可得DB=DC，從而得到∠DCB=∠DBC=2x°，最后利用△ABC的內(nèi)角和是180°列方程即可.

解：∵∠DCB＝2∠ACD，設(shè)∠ACD=x°

∴∠DCB=2x°

∵DE垂直平分線BC

∴DB=DC

∴∠DCB =∠B=2x°

∴∠ACB=∠ACD＋∠DCB=3x°

∵∠A＋∠B＋∠ACB=180°，∠A=50°

∴50＋2x＋3x=180

解得： x=26

∴∠B=52°

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連結(jié)BF，CE．下列說(shuō)法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正確的有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】（9分）如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度，他們?cè)谛逼律?/span>D處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是30，朝大樹(shù)方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大樹(shù)的高度. （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）

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【題目】老師所留的作業(yè)中有這樣一個(gè)分式的計(jì)算題：，甲、乙兩位同學(xué)完成的過(guò)程分別如下：

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤．

請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過(guò)程，幫助他分析錯(cuò)因，并加以改正．

（1）我選擇　　　　 同學(xué)的解答過(guò)程進(jìn)行分析．（填“甲”或“乙”）該同學(xué)的解答從第　　　　 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是　　　　 ；

（2）請(qǐng)重新寫(xiě)出完成此題的正確解答過(guò)程．

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，為中點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，其滿足，為上一點(diǎn)，且于點(diǎn).下列判斷：①線段是的角平分線；②是邊上的中線；③線段是的邊上的高；④.其中判斷正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，BD=6，則△ABD的面積為__________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)E，其中．

求該一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

若點(diǎn)D是x軸正半軸上一點(diǎn)，且，連接OB、BD，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開(kāi)，小明通過(guò)下列方法測(cè)出了A、B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12m，由此他就知道了A、B間的距離．有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是（ ）

A. AB=24m B. MN∥AB

C. △CMN∽△CAB D. CM：MA=1：2

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【題目】某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查根據(jù)調(diào)在結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

這次調(diào)查一共抽取了多少名學(xué)生？

請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

若該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生人數(shù)．

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