Question

2008北京奧運(yùn)會(huì)有三個(gè)比賽場(chǎng)館A、B、C如圖所示，組委會(huì)為了方便運(yùn)動(dòng)員休息與比賽，決定修建一個(gè)運(yùn)動(dòng)員休息娛樂館，若使休息娛樂館到三個(gè)比賽場(chǎng)館的距離相等，你認(rèn)為休息娛樂館應(yīng)建在什么位置？并說明理由．

A  .

　

　　    B  .　　　　　　  C  .　　　　  

　

　

　

　　　　   

Answer 1

答案：
解析：

C 　 　　解：(1)連結(jié)AB、AC； 　　(2)作AB、AC垂直平分線交于點(diǎn)M，所以休息館應(yīng)建在M處． 　　理由：∵ME垂直平分AB，∴MA＝MB，同理MA＝MC，∴MA＝MB＝MC． 　　解析：三個(gè)比賽場(chǎng)館A、B、C不在同一直線上，能構(gòu)成一個(gè)三角形，由三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等知，分別作出AB、BC、CA中任意兩邊的垂直平分線，其交點(diǎn)就是休息館的位置．