【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為,下列說法正確的是( )
A. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上
C. 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣,平均每100次出現(xiàn)下面朝上50次
D. 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的
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【題目】萬達旅行社為吸引市民組團去黃山風(fēng)景區(qū)旅游,推出了如下的收費標準:
宿州高鐵新區(qū)組織員工去黃山風(fēng)景區(qū)旅游,共支付給萬達旅行社旅游費用27 000元,請問該單位這次共有多少員工去黃山風(fēng)景區(qū)旅游?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長線上一點,點E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC.
① 求證:△ABE≌△CBD;
② 若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).
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【題目】甲、乙兩個港口相距72千米,一艘輪船從甲港出發(fā),順流航行3小時到達乙港,休息1小時后立即返回;一艘快艇在輪船出發(fā)2小時后從乙港出發(fā),逆流航行2小時到甲港,并立即返回(掉頭時間忽略不計)。已知水流速度是2千米/時,下圖表示輪船和快艇距甲港的距離y(千米)與輪船出發(fā)時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合圖象解答下列問題:
(順流速度=船在靜水中速度+水流速度;逆流速度=船在靜水中速度-水流速度)
(1)輪船在靜水中的速度是 千米/時;快艇在靜水中的速度是 千米/時;
(2)求快艇返回時的解析式,寫出自變量取值范圍;
(3)快艇出發(fā)多長時間,輪船和快艇在返回途中相距12千米?(直接寫出結(jié)果)
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【題目】小明和小亮玩一個游戲:三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字2,3,4(背面完全相同),現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下.小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,然后小亮從中任意抽取一張,計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和.若和為奇數(shù),則小明勝;若和為偶數(shù),則小亮勝.
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出這兩數(shù)和為6的概率.
(2)你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?說說你的理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中, 是邊長為的等邊三角形,直線與軸、、分別交于點、、. ,過點作,交于點.
()點的坐標為__________.(結(jié)果保留根號)
()求證:點、關(guān)于軸對稱.
()若,求直線對應(yīng)的函數(shù)表達式.
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【題目】根據(jù)下列證明過程填空:
已知:如 圖,AD⊥BC于點D,EF⊥BC于點F,交AB于點G,交CA的延長線于點E,∠1=∠2.
求證:AD平分∠BAC,填寫證明中的空白.
證明:
∵AD⊥BC,EF⊥BC (已知),
∴EF∥AD ( ),
∴ = ( 兩直線平行,內(nèi)錯角相等 ),
=∠CAD ( ).
∵ (已知),
∴ ,即AD平分∠BAC ( ).
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【題目】為響應(yīng)我市“中國夢”“宜賓夢”主題教育活動,某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了以“中國夢我的夢”為主題的征文比賽,評選出一、二、三等獎和優(yōu)秀獎.小明同學(xué)根據(jù)獲獎結(jié)果,繪制成如圖所示的統(tǒng)計表和數(shù)學(xué)統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)a= ,b= ,n= .
(2)學(xué)校決定在獲得一等獎的作者中,隨機推薦兩名作者代表學(xué)校參加市級比賽,其中王夢、李剛都獲得一等獎,請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選中這二人的概率.
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