Question

某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽，在最近的6次選拔賽中，他們的成績(jī)(單位：cm)如下：

現(xiàn)已算出甲6次的平均成績(jī)?yōu)?01cm，方差為．

①求乙的平均成績(jī)和方差；

②這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)哪一個(gè)比較穩(wěn)定；

③歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到5.96m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰(shuí)參加這次比賽？如果歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到6.10m就能打破記錄，那么你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰(shuí)參加比賽？

Answer 1

答案：
解析：

①，      ． ②∵，． ∴可見(jiàn)乙的運(yùn)動(dòng)成績(jī)比甲穩(wěn)定． ③從甲、乙兩人的成績(jī)來(lái)看，選乙參加這次比賽奪冠的可能性大，但從打破記錄的角度來(lái)說(shuō)，因乙最好的成績(jī)只有一次達(dá)到6．10m，而甲超過(guò)6．10m的有三次，因此，為了打破記錄應(yīng)選甲參賽．

提示：

題中要求的三個(gè)問(wèn)題，后兩個(gè)都與第一個(gè)有關(guān)，因此，正確求出乙的平均成績(jī)和方差是本題的關(guān)鍵． 對(duì)體育成績(jī)的考核，通常運(yùn)用方差這一重要的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)量，通過(guò)本題的學(xué)習(xí)，還可了解“奪冠”和“破記錄”是采用不同的數(shù)學(xué)對(duì)策．根據(jù)數(shù)據(jù)的計(jì)算，要根據(jù)具體情況作出決策．