【題目】在Rt△ABC中，AC=3，BC=4．如果以點C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB只有一個公共點，求半徑r的取值范圍

【答案】解：過點C作CD⊥AB于點D，
∵AC=3，BC=4．如果以點C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB只有一個公共點，
∴AB=5，
當直線與圓相切時，d=r，圓與斜邊AB只有一個公共點，圓與斜邊AB只有一個公共點，
∴CD×AB=AC×BC，∴CD=r=
當直線與圓如圖所示也可以有一個交點，
∴3＜r≤4，
故答案為：3＜r≤4或r＝

【解析】根據(jù)直線與圓的位置關系得出相切時有一交點，再結合圖形得出另一種有一個交點的情況，即可得出答案．
【考點精析】本題主要考查了直線與圓的三種位置關系的相關知識點，需要掌握直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點與坐標原點重合，其邊長為2，點，點分別在軸， 軸的正半軸上.函數(shù)的圖像與交于點，函數(shù)為常數(shù)， )的圖像經過點，與交于點，與函數(shù)的圖像在第三象服內交于點，連接.

(1)求函數(shù)的表達式，并直接寫出兩點的坐標;

(2)求的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用“>”或“<”填空．

(1) 3.4 _____0 (2) 0 ______-22. 8

(3 ) -3______-4 (4) -______-0.3

(5) -0. 66_____- (6) -______-3.14

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們運用圖（Ⅰ）中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為c3+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推導出一個重要的結論a2+b2=c2，這個重要的結論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請你用圖（Ⅱ）（2002年國際數(shù)學家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）．

（2）請你用（Ⅲ）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB延長線上一點，D為線段BC上一點，CD＝2BD，E為線段AC上一點，CE＝2AE

(1)若AB＝18，BC＝21，求DE的長；

(2)若AB＝a，求DE的長；(用含a的代數(shù)式表示)

(3)若圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍，則的值為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：

(1)若將點B向右移動6個單位后，三個點所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？

(2)在數(shù)軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數(shù)；

(3)在點B左側找一點E，使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍，并寫出點E表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O中，AB為直徑，AB=10 cm，弦AC=6 cm，∠ACB的平分線交⊙O于D ， 求BC、AD和BD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B．

（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關系________；

（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；

（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結論：

①CF=AE；②OE=OF；③圖中共有四對全等三角形；④四邊形ABCD是平行四邊形；其中正確結論的是_____________________．

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同步練習冊答案