16、如圖所示,在下列三角形中,若AB=AC,則能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的是
①③④
(填序號).
分析:由已知條件,根據(jù)度數(shù)的特點(diǎn),逐一作出判斷,最后寫出答案.
解答:解:由題意知,要求“被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形”,
(1)中分成的兩個(gè)等腰三角形的角的度數(shù)分別為:36°,36°,108°和36°,72°72°;
(2)不能;
(3)顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個(gè)小等腰直角三角形;
(4)中分成的為36°,72,72°和36°,36°,108°.
故應(yīng)填①③④.
點(diǎn)評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理;在等腰三角形中,從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉粭l線段,分原三角形為兩個(gè)新的等腰三角形,必須存在新出現(xiàn)的一個(gè)小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能.
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  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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