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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，P是第一象限角平分線上的一點，且P點的橫坐標為3．把一塊三角板的直角頂點固定在點P處，將此三角板繞點P旋轉，在旋轉的過程中設一直角邊與x軸交于點E，另一直角邊與y軸交于點F，若△POE為等腰三角形，則點F的坐標為_____．

【答案】（0，0）或（0，3）或（0，6﹣3）或（0，6+3）．

【解析】

根據題意，結合圖形，分情況討論：
①PE=OE；
②OP=PE；
③OP=OE．

解：△POE是等腰三角形的條件是：OP、PE、EO其中兩段相等，P（3，3），那么有：

①當PE=OE時，PE⊥OC，
則PF⊥y軸，則F的坐標是（0，3）；
②當OP=PE時，∠OPE=90°，則F點就是（0，0）；
③當OP=OE時，則OF=6±3

F的坐標是：（0，6-3）或（0，6+3）．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解決問題：

一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達小彬家，繼續(xù)走2.5千米到達小穎家，然后向西走了10千米到達小明家，最后回到超市．

（1）以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，在數軸上表示出小明家，小彬家，小穎家的位置．

（2）小明家距小彬家多遠？

（3）貨車一共行駛了多少千米？

（4）貨車每千米耗油0.2升，這次共耗油多少升？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖一，∠ACB=90°，點D在AC上，DE⊥AB垂足為E，交BC的延長線于F，DE=EB，EG=EB，
（1）求證：AG=DF；
（2）過點G作GH⊥AD，垂足為H，與DE的延長線交于點M，如圖二 找出圖中與AB相等的線段，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個人做游戲：在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標有數字1，2，3，4．從中隨機摸出一張紙牌然后放回，再隨機摸出一張紙牌，若兩次摸出的紙牌上數字之和是3的倍數，則甲勝；否則乙勝．這個游戲對雙方公平嗎？請列表格或畫樹狀圖說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y1=ax+b（a，b為常數，且a≠0）與反比例函數y2= （m為常數，且m≠0）的圖象交于點A（﹣2，1）、B（1，n）
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當y1＜y2時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠E＝50°，∠BAC＝50°，∠D＝110°，求∠ABD的度數．

請完善解答過程，并在括號內填寫相應的理論依據．

解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）

∴∠E＝　 　（等量代換）

∴　 　∥　 　．（　 　）

∴∠ABD+∠D＝180°．（　 　）

∴∠D＝110°，（已知）

∴∠ABD＝70°．（等式的性質）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校八年級舉行英語演講比賽，購買A，B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元．根據比賽設獎情況，需購買筆記本共30本，并且所購買A筆記本的數量要不多于B筆記本數量的，但又不少于B筆記本數量，設買A筆記本n本，買兩種筆記本的總費為w元．

（1）寫出w（元）關于n（本）的函數關系式，并求出自變量n的取值范圍；

（2）購買這兩種筆記本各多少時，費用最少？最少的費用是多少元？

（3）商店為了促銷，決定僅對A種類型的筆記本每本讓利a元銷售，B種類型筆記本售價不變．問購買這兩種筆記本各多少本時花費最少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，斜坡AB的坡度為1：2.4，長度為26m，在坡頂B所在的平臺上有一座電視塔CD，已知在A處測得塔頂D的仰角為45°，在B處測得塔頂D的仰角為73°，求電視塔CD的高度． （參考數值：sin73°≈ ，cos73°≈0. ，tan73°≈ ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，過點E作AB的垂線，過點F作CD的垂線，兩垂線交于點G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．

（1）求證：AD=BC；
（2）求證：△AGD∽△EGF；
（3）如圖2 ， 若AD、BC所在直線互相垂直，求的值．

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