【題目】某興趣小組開展課外活動(dòng).如圖,A,B兩地相距12米,小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn),2秒后到達(dá)點(diǎn)D,此時(shí)他(CD)在某一燈光下的影長(zhǎng)為AD,繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點(diǎn)F,此時(shí)他在同一燈光下的影子仍落在其身后,并測(cè)得這個(gè)影長(zhǎng)為1.2米,然后他將速度提高到原來的1.5倍,再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H,此時(shí)他(GH)在同一燈光下的影長(zhǎng)為BH(點(diǎn)C,E,G在一條直線上).

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源O點(diǎn)的位置,并畫出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長(zhǎng)FM(不寫畫法);

2)求小明原來的速度.

【答案】(1)作圖見試題解析;(2)1.5m/s.

【解析】

試題分析:(1)利用中心投影的定義圖;

(2)設(shè)小明原來的速度為xm/s,則CE=2xm,AM=(4x﹣1.2)m,EG=3xm,BM=13.2﹣4x,△OCE∽△OAM,△OEG∽△OMB,得到,即代入解方程即可

試題解析:(1)如圖,

(2)設(shè)小明原來的速度為xm/s,則CE=2xm,AM=AF﹣MF=(4x﹣1.2)m,EG=2×1.5x=3xm,BM=AB﹣AM=12﹣(4x﹣1.2)=13.2﹣4x,∵點(diǎn)C,E,G在一條直線上,CG∥AB,∴△OCE∽△OAM,△OEG∽△OMB,∴,,∴,即,解得x=1.5,經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5為方程的解,∴小明原來的速度為1.5m/s.

答:小明原來的速度為1.5m/s.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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你贊同以上哪種做法?你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類服務(wù)時(shí)應(yīng)注意什么?

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C.a必須是有理數(shù)

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1)根據(jù)圖中信息,該小區(qū)3月份共產(chǎn)生多少噸垃圾?

2)垃圾分類投放后,每噸廚余垃圾可生產(chǎn)0.3噸有機(jī)肥料.若該小區(qū)3月份的廚余垃圾共生產(chǎn)10.8 噸有機(jī)肥料,請(qǐng)將圖9中的信息補(bǔ)充完整.

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年齡

19

20

21

22

24

26

人數(shù)

1

1

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y

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1

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