Question

已知函數(shù)y=x+m-1與交于第一象限一點A（a，b），AB⊥x軸于B，S_△AOB=3．
（1）求兩個函數(shù)解析式；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

解：（1）∵S_△AOB=3，A（a，b），
∴ab=3，
ab=6，
∴m=ab=6，
m-1=5，
∴y=x+5，y=．
答：兩個函數(shù)解析式分別為y=x+5，y=．

（2）解方程組得：得：，，
∵A在第一象限，
∴A的坐標是（1，6），
∴AB=6，
y=x+5，
y=0時，0=x+5，
∴x=-5，
C（-5，0），
∴BC=1+5=6，
∴△ABC的面積是：×BC×AB=×6×6=18．
答：△ABC的面積是18．
分析：（1）根據(jù)三角形面積求出ab，求出m即可得到答案；
（2）求出交點A的坐標，求出直線與X軸的交點坐標，求出AB、BC，即可求出答案．
點評：本題主要考查對一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，解二元一次方程組，三角形面積，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式等知識點的理解和掌握，綜合運用這些性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．