精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖所示，觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關文字．

像這樣，十條直線相交，最多交點的個數是

[　　]

A．40

B．45

C．50

D．955

答案：B
解析：

　　分析：本題采用不完全歸納法，探討出幾條直線相交最多的交點個數問題，

　　當兩條直線相交時，最多有一個交點，即當n＝2時，S＝1；

　　當三條直線相交時，最多有3個交點，即當n＝3時，S＝3＝2＋1；

　　當四條直線相交時，最多有6個交點，即當n＝4時，S＝6＝3＋2＋1；

　　當五條直線相交時，最多有10個交點，即當n＝5時，S＝10＝4＋3＋2＋1；

　　……

　　當n條直線相交時，最多有S＝(n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋3＋2＋1

　�。�[(n－1)＋1](n－1)＝n(n－1)．

　　所以當n＝10時，S＝×10×(10－1)＝45(個)．

　　故正確答案為B．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•定西模擬）如圖所示，觀察下列圖形它們是按一定規(guī)律構造的，依照此規(guī)律，第n個圖形中共有
4n-1
4n-1
個三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，觀察下列圖形它們是按一定規(guī)律構造的，依照此規(guī)律，第3個圖形中共有
11
11
個三角形，第n個圖形中共有
（4n-1）
（4n-1）
個三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011-2012學年廣東汕頭澄海實驗學校九年級上學期7周摸底考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，觀察下列圖形

它們是按一定規(guī)律構造的，依照此規(guī)律，

第3個圖形中共有          個三角形，

第個圖形中共有          個三角形.

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2013年甘肅省定西市中考數學仿真模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，觀察下列圖形它們是按一定規(guī)律構造的，依照此規(guī)律，第n個圖形中共有    個三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012屆廣東汕頭澄海實驗學校九年級上學期7周摸底考試數學試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖所示，觀察下列圖形
它們是按一定規(guī)律構造的，依照此規(guī)律，
第3個圖形中共有         個三角形，
第個圖形中共有         個三角形.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案