如圖：在平行四邊形ABCD中， AB：AD =3：2， ∠ADB=60º,那么A的值等于
 
A．B．C．D．
A
作出輔助線，構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用三角形面積相等，求出三角形的高，然后運(yùn)用sin2α+cos2α=1，根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題，由角的余弦值與三角形邊的關(guān)系求解．

解：作AF⊥DB于F，作DE⊥AB于E．
設(shè)DF=x，
∵∠ADB=60°，∠AFD=90°，
∴∠DAF=30°，
則AD=2x，
∴AF=x，
又∵AB：AD=3：2，
∴AB=3x，于是BF=x，
∴3x?DE=（+1）x?x，
DE=x，sin∠A=，
cos∠A==．
故選A．
本題考查了解直角三角形、平行四邊形的性質(zhì)．解題時，利用了三角函數(shù)的定義及三角形面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某廠家新開發(fā)的一種電動車如圖，它的大燈A射出的光線AB,AC 與地面MN 所夾的銳角分別為 8和 10，大燈A與地面離地面的距離為lm則該車大燈照亮地面的寬度BC是        m .（不考慮其它因素）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011?常州）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．若AC=，BC=2，則sin∠ACD的值為（　　）

A、               B、
C、               D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

崀山成功列入世界自然遺產(chǎn)名錄后，景區(qū)管理部門決定在八角寨架設(shè)旅游索道．設(shè)計人員為了計算索道AB（索道起點(diǎn)為山腳B處，終點(diǎn)為山頂A處）的長度，采取了如圖（八）所示的測量方法．在B處測得山頂A的仰角為16°，查閱相關(guān)資料得山高AC＝325米，求索道AB的長度．（結(jié)果精確到1米）
       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計算：3－1+(2π－1)0－tan30°－tan45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：在直角三角形ABC中，∠ACB=90º,∠A﹤∠B,以AB邊上的中線CM為折痕將ACM折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如果CD恰好與AB垂直，則tan A=­­­­＿＿＿

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段DF的延長線上，∠BAE＝∠BDF，點(diǎn)M在線段DF上，∠ABE＝∠DBM．

（1）猜想：線段AE、MD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）在（1）的條件下延長BM到P，使MP＝BM，連接CP，若AB＝7，AE＝，
求tan∠BCP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，cos∠BCD=，BD=1，則邊AB的長度是（  ）。
A．B．C．2D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計算。（10＇）
（1）sin30°－cos45°＋×－tan45°
（2）2sin30°·tan30°＋cos60°·tan60°

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同步練習(xí)冊答案