【題目】如圖,∠AOB的一邊OA為平面鏡,∠AOB=38°,在OB上有一點E , 從E點射出一束光線經(jīng)OA上一點D反射,反射光線DC恰好與OB平行,則∠DEB的度數(shù)是( )

A.76°
B.52°
C.45°
D.38°

【答案】A
【解析】由鏡面反射的原理可知∠ODE=ADC ,
∵ CD//OB,
∴∠ADC=AOB=38°,
∴∠ODE=ADC=38°,
∴∠BED=ODE+∠ODE=38°+38°=76°,
故選A.
由鏡面反射的原理可知∠ODE=ADC , 由CD//OB可得∠ADC=AOB , 從而求出∠ODE , 所以可根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠BED;或根據(jù)平角的定義求出∠CDE , 再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CDE+∠BED=180°,可求出∠BED.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=90°,反比例函數(shù)y=﹣ (x<0)的圖象過點A(﹣1,a),反比例函數(shù)y= (k>0,x>0)的圖象過點B,且AB∥x軸.
(1)求a和k的值;
(2)過點B作MN∥OA,交x軸于點M,交y軸于點N,交雙曲線y= 于另一點,求△OBC的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動,某校團委組織八年級100名學生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對全體參賽學生的成績進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表.

組別

分數(shù)段

頻次

頻率

A

60≤x<70

17

0.17

B

70≤x<80

30

a

C

80≤x<90

b

0.45

D

90≤x<100

8

0.08

請根據(jù)所給信息,解答以下問題:

(1)表中a= , b=;
(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角的度數(shù);
(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學,學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣a﹣b(a<0,a、b為常數(shù))與x軸交于A、C兩點,與y軸交于B點,直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y= x+

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與C點坐標;
(2)已知點M(m,0)是線段OA上的一個動點,過點M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點,當m為何值時,△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形?
(3)在(2)問條件下,當△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時,動點M相應位置記為點M′,將OM′繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到ON(旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間);
i:探究:線段OB上是否存在定點P(P不與O、B重合),無論ON如何旋轉(zhuǎn), 始終保持不變,若存在,試求出P點坐標;若不存在,請說明理由;
ii:試求出此旋轉(zhuǎn)過程中,(NA+ NB)的最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于C,BE∥CO.
(1)求證:BC是∠ABE的平分線;
(2)若DC=8,⊙O的半徑OA=6,求CE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一扇窗戶垂直打開,即OMOPAC是長度不變的滑動支架,其中一端固定在窗戶的點A處,另一端C在OP上滑動,將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)37°到達ON位置,此時,點A、C的對應位置分別是點B、D.測量出∠ODB為28°,點D到點O的距離為30cm

(1)求B點到OP的距離;
(2)求滑動支架的長.(結(jié)果精確到0.1)(數(shù)據(jù):sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53,sin 53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為2的菱形ABCD中, ∠ABC=120°, E,F分別為AD,CD上的動點,且AE+CF=2,則線段EF長的最小值是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣asinx﹣1,a∈R.
(1)若a=1,求f(x)在x=0處的切線方程;
(2)若f(x)≥0在區(qū)間[0,1)恒成立,求a的取值范圍.

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【題目】4月23人是“世界讀書日”,某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動,為了解本校學生課外閱讀情況,學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生日均課外閱讀時間(單位:分鐘)的頻率分布直方圖,若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書謎”,低于60分鐘的學生稱為“非讀書謎”
(1)根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為“讀書謎”與性別有關(guān)?

非讀書迷

讀書迷

合計

15

45

合計


(2)將頻率視為概率,現(xiàn)在從該校大量學生中,用隨機抽樣的方法每次抽取1人,共抽取3次,記被抽取的3人中的“讀書謎”的人數(shù)為X,若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求X的分布列,期望E(X)和方程D(X) 附:K2= n=a+b+c+d

P(K2≥k0

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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