【題目】如圖,∠AOB的一邊OA為平面鏡,∠AOB=38°,在OB上有一點E , 從E點射出一束光線經(jīng)OA上一點D反射,反射光線DC恰好與OB平行,則∠DEB的度數(shù)是( )
A.76°
B.52°
C.45°
D.38°
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=90°,反比例函數(shù)y=﹣ (x<0)的圖象過點A(﹣1,a),反比例函數(shù)y= (k>0,x>0)的圖象過點B,且AB∥x軸.
(1)求a和k的值;
(2)過點B作MN∥OA,交x軸于點M,交y軸于點N,交雙曲線y= 于另一點,求△OBC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動,某校團委組織八年級100名學生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對全體參賽學生的成績進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表.
組別 | 分數(shù)段 | 頻次 | 頻率 |
A | 60≤x<70 | 17 | 0.17 |
B | 70≤x<80 | 30 | a |
C | 80≤x<90 | b | 0.45 |
D | 90≤x<100 | 8 | 0.08 |
請根據(jù)所給信息,解答以下問題:
(1)表中a= , b=;
(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角的度數(shù);
(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學,學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣a﹣b(a<0,a、b為常數(shù))與x軸交于A、C兩點,與y軸交于B點,直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y= x+ .
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與C點坐標;
(2)已知點M(m,0)是線段OA上的一個動點,過點M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點,當m為何值時,△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形?
(3)在(2)問條件下,當△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時,動點M相應位置記為點M′,將OM′繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到ON(旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間);
i:探究:線段OB上是否存在定點P(P不與O、B重合),無論ON如何旋轉(zhuǎn), 始終保持不變,若存在,試求出P點坐標;若不存在,請說明理由;
ii:試求出此旋轉(zhuǎn)過程中,(NA+ NB)的最小值.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于C,BE∥CO.
(1)求證:BC是∠ABE的平分線;
(2)若DC=8,⊙O的半徑OA=6,求CE的長.
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【題目】如圖,一扇窗戶垂直打開,即OM⊥OP , AC是長度不變的滑動支架,其中一端固定在窗戶的點A處,另一端C在OP上滑動,將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)37°到達ON位置,此時,點A、C的對應位置分別是點B、D.測量出∠ODB為28°,點D到點O的距離為30cm .
(1)求B點到OP的距離;
(2)求滑動支架的長.(結(jié)果精確到0.1)(數(shù)據(jù):sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53,sin 53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)
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【題目】如圖,在邊長為2的菱形ABCD中, ∠ABC=120°, E,F分別為AD,CD上的動點,且AE+CF=2,則線段EF長的最小值是 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣asinx﹣1,a∈R.
(1)若a=1,求f(x)在x=0處的切線方程;
(2)若f(x)≥0在區(qū)間[0,1)恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】4月23人是“世界讀書日”,某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動,為了解本校學生課外閱讀情況,學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生日均課外閱讀時間(單位:分鐘)的頻率分布直方圖,若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書謎”,低于60分鐘的學生稱為“非讀書謎”
(1)根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為“讀書謎”與性別有關(guān)?
非讀書迷 | 讀書迷 | 合計 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合計 |
(2)將頻率視為概率,現(xiàn)在從該校大量學生中,用隨機抽樣的方法每次抽取1人,共抽取3次,記被抽取的3人中的“讀書謎”的人數(shù)為X,若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求X的分布列,期望E(X)和方程D(X) 附:K2= n=a+b+c+d
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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