Question

若直線y=3x+k與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是24，則k=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，求出圖形與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求出k的值即可．

解答：解：如圖，
當(dāng)x=0時(shí)，y=k；
當(dāng)y=0時(shí)，x=-

k

3

，
則當(dāng)y=3x+k為圖中m時(shí)，k＞0，
則S_△AOB=

1

2

×

k

3

×k=

k2

6

，
又∵三角形的面積是24，
∴

k2

6

=24，
解得，k=12或k=-12（負(fù)值舍去）．
同理可求得，k＜0時(shí)，k=-12．
故答案為k=±12．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答此題的關(guān)鍵是求出函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．