如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=8，∠BAD的平分線交BD于點E，且AE∥CD，則梯形ABCD的周長為（   ）
A．21B．18C．D．10
A．

試題分析：延長AE交BC于F，

∵AE是∠BAD的平分線，
∴∠BAF=∠DAF，
∵AD∥CB，
∴∠DAF=∠AFB，
∴∠BAF=∠AFB，
∴AB=BF，
∵AB=5，BC=8，
∴CF=8﹣5=3，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四邊形AFCD是平行四邊形，
∴AD=CF=3．
梯形ABCD的周長為：AD+AB+BC+CD=3+5+8+5=21．
故選A．
練習冊系列答案
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六邊形的外角和等于       度.

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將等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按圖1方式放置，∠A=90°， AD邊與AB邊重合， AB＝2AD＝4．將△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α（0°≤α≤180°），BD的延長線交直線CE于點P.
（1）如圖2，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是        , 位置關(guān)系是         ；
（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當AD⊥BD時，求出CP的長；
（3）在此旋轉(zhuǎn)過程中，求點P運動的路線長.[

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如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，點E、F分別是邊BC、AD的中點．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若∠B=60°，AB=4，求線段AE的長．

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如圖所示，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．求證：AC=DF．

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如圖，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE與∠AEC的度數(shù).

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已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等于            ．

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已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=,AE⊥BD，垂足是E.點F是點E關(guān)于AB的對稱點，連接AF、BF.
（1）求AE和BE的長；
（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）.當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值.
（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角（0°＜＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P.與直線BD交于點Q.是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由.

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如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結(jié)論：
①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，
其中正確的有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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