【題目】如圖，點(diǎn)A在拋物線y＝x2﹣2x+2上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)A作AC上x軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則BD的最小值為（　�。�

A. B. 1 C. D. 2

【答案】B

【解析】

先利用配方法得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），再根據(jù)矩形的性質(zhì)得BD=AC，由于AC的長等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，所以當(dāng)點(diǎn)A在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到x軸的距離最小，最小值為1，從而得到BD的最小值．

解：∵y＝x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），

∵四邊形ABCD為矩形，

∴BD＝AC，

而AC⊥x軸，

∴AC的長等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，

當(dāng)點(diǎn)A在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到x軸的距離最小，最小值為1，

∴對(duì)角線BD的最小值為1．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）是否存在點(diǎn)P，使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PBC面積最大，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯(cuò)誤的是

A. 連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上

B. 連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上

C. 大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次

D. 通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的三個(gè)方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0，（m﹣1）x2+2mx+m﹣1=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，則m的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN＝30°，點(diǎn)C、B分別在射線AM、AN上，AB＝6，∠ACB＝30°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AN以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PQ⊥AN交射線AM于點(diǎn)Q，點(diǎn)E是線段AQ的中點(diǎn)，連結(jié)PE．設(shè)△PQE與△ABC重疊部分圖形的面積為S平方單位，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞O）．

（1）求PQ的長（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC上時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)△PQE與△ABC重疊部分圖形是一個(gè)面積為的三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，AO交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作DC⊥OA，交AB于點(diǎn)D.

(1)求證：∠CDO＝∠BDO；

(2)若∠A＝30°，⊙O的半徑為4，求陰影部分的面積(結(jié)果保留π)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，OA=4，OC=3，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，以AD為一邊在與點(diǎn)B的同側(cè)作正方形ADEF，連接OE。當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OE的長度的最小值是________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)），且∠ACB=90°，tan∠BAC= ．

①求拋物線的解析式；

②若拋物線頂點(diǎn)為P，求四邊形APCB的面積．

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