Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長度，P1，P2，P3，…均在格點上，其順序按圖中“→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根據(jù)這個規(guī)律，點P2 019的坐標為_____

Answer 1

【答案】(505，505).

【解析】

根據(jù)各個點的位置關系，可得出下標為4的倍數(shù)的點在第四象限的角平分線上，由于，由圖可知，被4除余3的點在第一象限的角平分線上，點P2 019的在第一象限的角平分線上，且橫縱坐標的絕對值=2020÷4，再根據(jù)第一象限內點的符號得出答案即可．

解：∵P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，

∴下標為4的倍數(shù)的點在第四象限的角平分線上，被4除余3的點在第一象限的角平分線上，

由規(guī)律可得， ，

∴點P2 019的在第一象限的角平分線上，

∴點P2 019 (505，505)，

故答案為：(505，505).