Question

10．小明在暑期社會實踐活動中，以每千克10元的價格從批發(fā)市場購進若干千克荔枝到市場上去銷售，在銷售了40千克之后，余下的荔枝，每千克降價4元，全部售完．銷售金額y（元）與售出荔枝的重量x（千克）之間的關系如圖所示．請你根據圖象提供的信息完成以下問題：
（1）在這個變化關系中，自變量是x，因變量是y；
（2）①降價前售出荔枝的單價為16元/千克，②降價前銷售金額y（元）與售出荔枝的重量x（千克）之間的關系式為y=16x；
（3）小明從批發(fā)市場上共購進了多少千克的荔枝？
（4）小明這次賣荔枝共賺了多少錢（不計其它成本）？

Answer 1

分析 （1）由函數(shù)的定義可得出答案；
（2）①由函數(shù)圖象可知過（40，640），可求得單價；②利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)關系式；
（3）由降價后所賣的單價和金額可求得降價后所賣的重量，可求得答案；
（4）利用利潤=售價-進價，可求得答案．

解答 解：
（1）在這個變化過程中，銷售金額隨價格的變化而變化，
∴自變量為x，因變量為y，
故答案為：x；y；
（2）①由圖象可知降價前銷售金額為640元，銷售40千克，
∴降價前售出荔枝的單價為640÷40=16（元/千克）；
故答案為：16；
②設降價前銷售金額y（元）與售出荔枝的重量x（千克）之間的關系式為y=kx，
由圖象知過（40，640），代入可得640=40k，解得k=16，
∴y=16x，
故答案為：y=16x；
（3）由圖象可知降價后的銷售金額為760-640=120（元），
又降價后的價格為16-4=12（元/千克），
降價后的銷售量為120÷12=10（千克），
10+40=50（千克），
∴小明從批發(fā)市場上共購進了50千克的荔枝；
（4）降價前的利潤為40×（16-10）=240（元），
降價后的利潤為10×（12-10）=20（元），
240+20=260（元），
∴小明這次賣荔枝共賺了260元．

點評 本題主要考查函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象的意義是解題的關鍵，注意銷售金額、單價和銷售量之間的關系．