【題目】如圖,已知A,B是反比例函數(shù)y= (k>0,x>0)圖像上的兩點(diǎn),BC∥x軸,交y軸于點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P縱坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),沿O→A→B→C勻速運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為C,過點(diǎn)P作PM⊥x軸,PN⊥y軸,垂足分別為M,N.設(shè)四邊形OMPN的面積為S,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖像大致為( )

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:①點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),此時(shí)四邊形OMPN的面積S=K,保持不變,故排除B、D;
②點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)路線O→A→B→C的總路程為l,點(diǎn)P的速度為a,則S=OC×CP=OC×(l﹣at),因?yàn)閘,OC,a均是常數(shù),
所以S與t成一次函數(shù)關(guān)系.故排除C.
故選A
【考點(diǎn)精析】掌握反比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線.反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.有兩條對(duì)稱軸:直線y=x和 y=-x.對(duì)稱中心是:原點(diǎn);性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小; 當(dāng)k<0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,E、F分別是BC、AC的中點(diǎn),以AC為斜邊作Rt△ADC.

(1)求證:FE=FD;

(2)若∠CAD=∠CAB=24°,求∠EDF的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】腰長為10,一條高為8的等腰三角形的底邊長為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一張紙片ABCD,∠B>90°,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)G是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),沿BG將紙片折疊,使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)F處,連接AF,則下列各角中與∠BEG不一定相等的是(
A.∠FEG
B.∠EAF
C.∠AEF
D.∠EFA

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠對(duì)一批袋裝食鹽抽樣檢查,共抽取了20袋,假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為120g,超出的部分記為“+”,不足的部分記為“-”,則這20袋食鹽對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)如下表所示(單位:g):

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值

-4

-2

-1

0

+0.5

+1.5

+2.5

袋數(shù)

1

2

3

6

4

2

2

(1)若合格標(biāo)準(zhǔn)為“120g2g”,試求這一批食鹽的合格率;

(2)試求這20袋食鹽的總質(zhì)量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】□ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E,交直線DC的延長線于點(diǎn)F,以EC、CF為鄰邊作□ECFG.

(1)如圖1,證明□ECFG為菱形;

(2)如圖2,若∠ABC=120°,連接BG、CG,求證DGC≌△BGE,并求出∠BDG的度數(shù);

(3)如圖3,若∠ABC=90°,MEF的中點(diǎn),請(qǐng)直接寫出∠BDM的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求∠F的度數(shù);
(2)若CD=2,求DF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】a=2016×2018-2016×2017, b=2015×2016-2013×2017,,則a,b,c的大小關(guān)系是( )

A. abc B. acb C. bac D. bca

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每個(gè)小方格是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示.
(I)以O(shè)為位似中心,在第一象限內(nèi)將菱形OABC放大為原來的2倍得到菱形OA1B1C1 , 請(qǐng)畫出菱形OA1B1C1 , 并直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);
(II)將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°菱形OA2B2C2 , 請(qǐng)畫出菱形OA2B2C2 , 并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2的路徑長.

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